Flashcards: Méthode d’Ératosthène pour la Terre — 16 cartões

Terre sphérique — définition ?

Corps ayant une forme de sphère.

Méthode d’Ératosthène — rôle ?

Estimer le rayon de la Terre géométriquement.

Hypothèses d’Ératosthène — soleil ?

Rayons parallèles, soleil très éloigné.

Villes mêmes longitude — importance ?

Permet d’associer angle à un arc terrestre.

Angle à Alexandrie — mesure ?

1/50 de cercle (7,2°).

Distance Syène-Alexandrie — unité ?

50 stades égyptiens, soit 787,5 km.

Conversion stade — km ?

157,5 mètres par stade.

Circonférence terrestre — formule ?

C = 50 × 787,5 km = 39 375 km.

Rayon terrestre — calcul ?

R = C / 2π ≈ 6 267 km.

Angles alternes-internes — propriété ?

Angles égaux si droites parallèles et sécante.

Parallélisme des rayons — hypothèse ?

Rayons solaires considérés comme parallèles.

Précision du rayon — valeur ?

Environ 6267 km, erreur ~1,6 %.

Comparaison au rayon actuel — résultat ?

Légèrement inférieur au rayon actuel (6371 km).

Vérification longitude — méthode ?

Comparer position avec carte de l’Égypte.

Erreur géographique — cause ?

Villes non parfaitement sur même méridien.

Sphérique + ombre = ?

Angle mesuré avec le gnomon.