Ficha de revisão: Système international et unités dérivées

📋 Plan du Cours

1. Unités de base du SI
2. Préfixes décimaux des unités
3. Unités dérivées nommées
4. Unités dérivées sans nom spécial
5. Valeur et notation scientifique
6. Unités dérivées et cohérence
7. Unités de vitesse
8. Unités d’énergie adaptées

📖 1. Unités de base du SI

📝 Points essentiels

• Le mètre (m) mesure la longueur, le kilogramme (kg) la masse, la seconde (s) le temps et la durée, l’ampère (A) l’intensité du courant électrique, le kelvin (K) la température, la mole (mol) la quantité de matière et la candela (cd) l’intensité lumineuse.

📖 2. Préfixes décimaux des unités

📝 Points essentiels

• Les préfixes décimaux indiquent les puissances suivantes:
  • giga (G) = 10^9
  • méga (M) = 10^6
  • kilo (k) = 10^3
  • hecto (h) = 10^2
  • déca (da) = 10^1
  • déci (d) = 10^-1
  • centi (c) = 10^-2
  • milli (m) = 10^-3
  • micro (μ) = 10^-6
  • nano (n) = 10^-9
  • pico (p) = 10^-12

💡 Astuce mémo

Du giga au pico, puis du déci au pico

📖 3. Unités dérivées nommées

★ À maîtriser

• Le litre (L) mesure le volume et vérifie $1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m^3}$.

• Le pascal (Pa) mesure la pression et vérifie $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-2}}$.

• Le coulomb (C) mesure la charge électrique et vérifie $1\,\mathrm{C}=1\,\mathrm{s\,A}$.

Compléments

• Le hertz (Hz) mesure la fréquence et vérifie $1\,\mathrm{Hz}=\mathrm{s^{-1}}$.

📖 4. Unités dérivées sans nom spécial

★ À maîtriser

• La masse molaire M s’exprime en g·mol^-1 dans l’usage courant et en kg·mol^-1 dans le SI, avec $1000\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=1\,\mathrm{kg\,mol^{-1}}$.

• La concentration molaire C s’exprime en mol·L^-1 dans l’usage courant et en mol·m^-3 dans le SI, avec $1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}=1000\,\mathrm{mol\,m^{-3}}$.

• La concentration massique C s’exprime en g·L^-1 dans l’usage courant et en kg·m^-3 dans le SI, avec $1\,\mathrm{g\,L^{-1}}=1000\,\mathrm{g\,m^{-3}}$.

Compléments

• Le volume molaire V_m s’exprime en L·mol^-1 dans l’usage courant et en m^3·mol^-1 dans le SI, avec $1000\,\mathrm{L\,mol^{-1}}=1\,\mathrm{m^3\,mol^{-1}}$.

📖 5. Valeur et notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur d’une grandeur : L’ensemble constitué d’un nombre et d’une unité, exprimant quantitativement cette grandeur.

★ À maîtriser

📌 Le nombre de chiffres significatifs doit être adapté à la précision attendue et rester cohérent avec les autres valeurs utilisées.

Compléments

• En notation scientifique, une vitesse peut s’écrire $v=2{,}53\times10^5\,\mathrm{m\,s^{-1}}$, c’est-à-dire le produit de 2,53 par une puissance de 10, suivi de l’unité m·s^-1.

📖 6. Unités dérivées et cohérence

🔑 Notions clés & Définitions

• Unité dérivée cohérente : Est, pour un système de grandeurs et des unités de base choisis, un produit de puissances des unités de base sans autre facteur de proportionnalité que 1.
• Unité dérivée : L’unité de mesure d’une grandeur dérivée.

★ À maîtriser

• Lorsqu’une grandeur est définie par multiplication ou division d’autres grandeurs, son unité est formée en multipliant ou divisant de la même manière les unités correspondantes.

Compléments

• Pour une unité composée obtenue par multiplication, les écritures recommandées sont N·m, N.m ou N m, par ordre de préférence.

• Un quotient d’unités s’exprime avec « par » dans le nom ou avec une barre horizontale ou oblique entre les symboles, sans répéter « et par » devant chaque unité au dénominateur.

📖 7. Unités de vitesse

🔑 Notions clés & Définitions

• Nœud : Une unité de vitesse extérieure au SI égale à un mille marin par heure.

📝 Points essentiels

• Le mètre par seconde, de symbole m/s, et le centimètre par seconde, de symbole cm/s, sont des unités dérivées de vitesse dans le SI.

• Le kilomètre par heure, de symbole km/h, est une unité de vitesse extérieure au SI dont l’usage est accepté avec le SI.

📖 8. Unités d’énergie adaptées

🔑 Notions clés & Définitions

• Électron-volt : (eV) est une unité adaptée aux petites énergies, définie comme l’énergie cinétique acquise par un électron initialement au repos soumis à une différence de potentiel d’un volt.
• Tonne d’équivalent pétrole : (tep) est une unité utilisée dans l’industrie et le commerce des matières énergétiques pour exprimer dans une unité commune la valeur énergétique de diverses sources.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La relation entre l’électron-volt et le joule est $1\,\mathrm{eV}=1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{J}$.

📐 Formule — La relation entre la tonne d’équivalent pétrole et le joule est $1\,\mathrm{tep}=4{,}186\times10^{10}\,\mathrm{J}$.

📊 Tableaux de synthèse

Unités d’énergie

Unité	Usage	Équivalence
Électron-volt (eV)	Petites énergies	1 eV = 1,6 × 10^-19 J
Tonne d’équivalent pétrole (tep)	Industrie, commerce et comparaison de sources énergétiques	1 tep = 4,186 × 10^10 J