Fonction du second degré — forme ?
Polynôme de degré 2 : $ax^2+bx+c$, $a eq 0$.
Forme générale du polynôme
f(x) = ax^2 + bx + c, a ≠ 0.
Parabole — sommet ?
Point où la dérivée s'annule, abscisse $x_S=-b/(2a)$.
Ouverture parabole
Déterminée par le signe de a.
Sommet de la parabole
x_S = -b/(2a), y_S calculé via f(x_S).
Position du sommet
S suivant a, b, c; axe de symétrie x_S.
Zéros de la fonction
Points où la parabole coupe l'axe x.
Nombre de solutions
2 si discriminant > 0, 1 si = 0, 0 si < 0.
Coefficient a signification
Détermine l’ouverture; haut si a > 0, bas si a < 0.
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1. Que peut-on conclure si une parabole est tangente à l’axe des abscisses ?
2. Quelle est la caractéristique principale d’une fonction du second degré en termes de degré du polynôme ?
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