Introduction à la programmation linéaire

📋 Plan du Cours

1. Introduction à la programmation linéaire
2. Conditions de formulation PL
3. Étapes de formulation PL
4. Formulation mathématique PL
5. Exemples d'application PL
6. Optimisation dans la production
7. Gestion de ressources et contraintes

📖 1. Introduction à la programmation linéaire

🔑 Notions clés & Définitions

Programmation linéaire : La programmation linéaire est un outil d’optimisation qui permet de modéliser et de résoudre des problèmes de décision où l’objectif est de maximiser un profit ou de minimiser un coût, en utilisant des ressources limitées. Elle repose sur un modèle mathématique où la fonction objectif et les contraintes sont linéaires. George B. Dantzig (1947) est considéré comme l’un des pionniers de cette discipline.

Optimisation : L’optimisation désigne le processus de recherche de la meilleure solution possible à un problème donné, en respectant un ensemble de contraintes. Elle vise à obtenir le maximum ou le minimum d’une fonction.

Fonction objectif : La fonction objectif est la fonction linéaire qui représente le critère de sélection de la meilleure décision. Elle exprime généralement le profit à maximiser ou le coût à minimiser en fonction des variables de décision.

Variables de décision : Ce sont les variables inconnues du problème, représentant les choix à faire. Selon les hypothèses de la programmation linéaire, elles doivent être positives ou nulles.