Programmation linéaire : La programmation linéaire est un outil d’optimisation qui permet de modéliser et de résoudre des problèmes de décision où l’objectif est de maximiser un profit ou de minimiser un coût, en utilisant des ressources limitées. Elle repose sur un modèle mathématique où la fonction objectif et les contraintes sont linéaires. George B. Dantzig (1947) est considéré comme l’un des pionniers de cette discipline.
Optimisation : L’optimisation désigne le processus de recherche de la meilleure solution possible à un problème donné, en respectant un ensemble de contraintes. Elle vise à obtenir le maximum ou le minimum d’une fonction.
Fonction objectif : La fonction objectif est la fonction linéaire qui représente le critère de sélection de la meilleure décision. Elle exprime généralement le profit à maximiser ou le coût à minimiser en fonction des variables de décision.
Variables de décision : Ce sont les variables inconnues du problème, représentant les choix à faire. Selon les hypothèses de la programmation linéaire, elles doivent être positives ou nulles.
1. Comment appliquer la programmation linéaire dans la gestion des ressources d'une entreprise ?
2. Quel auteur est considéré comme l’un des pionniers de la programmation linéaire en 1947 ?
3. Quelle est une condition essentielle pour la formulation d'un problème de programmation linéaire ?
Programmation linéaire — définition ?
Outil d’optimisation modélisant maximisation ou minimisation sous contraintes linéaires
Programmation linéaire — définition?
Outil d’optimisation modélisant des problèmes de décision.
Conditions de formulation PL — non-négativité ?
Variables de décision doivent être ≥ 0 pour la cohérence du modèle
Fonction objectif — rôle?
Représente le profit à maximiser ou le coût à minimiser.
Variables de décision — définition?
Variables inconnues, choix à faire.
Contraintes — nature?
Équations ou inéquations limitant les solutions.
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