📌 Deux applications peuvent être différentes même si elles sont définies par une même formule lorsque leurs ensembles de départ ou d’arrivée diffèrent.
Départ → arrivée → association unique
Image : on part de x ; antécédent : on cherche x
1. Quelle description correspond le mieux à la définition d’une application entre deux ensembles ?
2. Quelle est la définition d'une application en mathématiques ?
3. Deux applications définies par une même formule peuvent-elles être considérées comme différentes ?
Qu'est-ce qu'une application en mathématiques ?
Une application associe à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée.
Définition application
Associe un seul élément du départ à un seul de l’arrivée.
Quand deux applications sont-elles différentes malgré une même formule ?
Elles sont différentes si leurs ensembles de départ ou d'arrivée diffèrent.
Image d'un x
L’élément f(x) dans l’ensemble d’arrivée.
Qu'est-ce que l'image de x par une application f ?
C'est l'élément f(x) de l'ensemble d'arrivée associé à x.
Injectivité
Chaque y a au plus un antécédent.
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