Applications et propriétés générales

Revision sheet excerpt

Plan du Cours

  1. Définition des applications
  2. Images et antécédents
  3. Injectivité, surjectivité et bijectivité
  4. Restriction et prolongement
  5. Composition des applications
  6. Inversion et étude d’un exemple

1. Définition des applications

Notions clés & Définitions

  • Application : La donnée d’un ensemble de départ, d’un ensemble d’arrivée et d’une définition ou formule associant à chaque élément du départ un unique élément de l’arrivée.

Points essentiels

📌 Deux applications peuvent être différentes même si elles sont définies par une même formule lorsque leurs ensembles de départ ou d’arrivée diffèrent.

Astuce mémo

Départ → arrivée → association unique

2. Images et antécédents

Notions clés & Définitions

  • Image : Si f est une application et x appartient à son ensemble de départ, l’image de x est l’élément f(x) de l’ensemble d’arrivée qui lui est associé.
  • Antécédent : Si y appartient à l’ensemble d’arrivée, un antécédent de y est un élément x du départ tel que f(x)=y.
  • Image d’une partie : Pour une partie A de l’ensemble de départ, l’image de A est l’ensemble des valeurs f(x) obtenues lorsque x parcourt A.

Astuce mémo

Image : on part de x ; antécédent : on cherche x

Read the full sheet →

Quiz preview

1. Quelle description correspond le mieux à la définition d’une application entre deux ensembles ?

2. Quelle est la définition d'une application en mathématiques ?

3. Deux applications définies par une même formule peuvent-elles être considérées comme différentes ?

Take the quiz (9 questions) →

Flashcards preview

Qu'est-ce qu'une application en mathématiques ?

Une application associe à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée.

Définition application

Associe un seul élément du départ à un seul de l’arrivée.

Quand deux applications sont-elles différentes malgré une même formule ?

Elles sont différentes si leurs ensembles de départ ou d'arrivée diffèrent.

Image d'un x

L’élément f(x) dans l’ensemble d’arrivée.

Qu'est-ce que l'image de x par une application f ?

C'est l'élément f(x) de l'ensemble d'arrivée associé à x.

Injectivité

Chaque y a au plus un antécédent.

See all 11 flashcards →

Frequently asked questions

What does the revision sheet on Applications et propriétés générales cover?

The revision sheet covers the essential concepts of Applications et propriétés générales. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

Read the full sheet →

How many questions are in the Applications et propriétés générales quiz?

The quiz contains 9 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.

Take the quiz (9 questions) →

How to study Applications et propriétés générales with flashcards?

Revizly offers 11 interactive flashcards on Applications et propriétés générales. Each card presents a question on the front and the answer on the back, enabling active and effective revision based on spaced repetition.

See all 11 flashcards →

Similar courses

Create your own sheets from your courses

Import your PDF or paste your course, AI generates sheets, quizzes and flashcards in 30 seconds.