Флашкарти: Introduction aux fonctions quadratiques — 12 карти

Forme canonique — définition ?

Représentation $f(x)=a(x- alpha)^2+eta$ mettant en évidence sommet et axe.

Sommet — coordonnées ?

Point $S( alpha;eta)$, minimum ou maximum de la parabole.

Valeur centrale — formule ?

$ alpha=-rac{b}{2a}$.

Terme constant — formule ?

$eta=f( alpha)$.

Discriminant — rôle ?

Détermine le nombre de solutions réelles.

Solutions — quand $ riangle<0$ ?

Pas de solutions réelles.

Solution unique — quand $ riangle=0$ ?

Une racine double $x=-rac{b}{2a}$.

Deux solutions — quand $ riangle>0$ ?

$x_{1,2}=rac{-b ext{±} oot{ riangle}}{2a}$.

Signe du trinôme — dépendance ?

De $ riangle$ et du signe de $a$.

Parabole — ouverture ?

Vers le haut si $a>0$, vers le bas si $a<0$.

Sommet — rôle dans tableau ?

Point d'inflexion, changement de monotonicité.

Tableau de variations — but ?

Visualiser croissance/décroissance et extremum.