Тест: Introduction aux mathématiques fondamentales — 12 въпроса

1. Dans quel cas utilise-t-on surtout un ordre de grandeur avant d’effectuer un calcul précis ?

A. Pour déterminer un antécédent sur un graphique

B. Pour évaluer rapidement la taille d’un résultat

C. Pour résoudre une équation produit nul

D. Pour convertir une fraction en pourcentage

Answer: (B)

Обяснение

Un ordre de grandeur sert de valeur de référence pour estimer rapidement la taille d’un résultat. Il ne s’agit pas d’une méthode de résolution d’équation ni d’une conversion d’écriture.

2. Quelle affirmation décrit correctement une équation produit nul ?

A. Un produit de facteurs est égal à 0 et l’un des facteurs doit être nul

B. Une somme de termes est égale à 0 et chaque terme doit être nul

C. Une fraction est égale à 0 et son numérateur et son dénominateur sont nuls

D. Une puissance est égale à 0 et sa base doit être négative

Answer: (A)

Обяснение

Une équation produit nul est de la forme d’un produit égal à 0 ; on cherche donc les valeurs qui annulent au moins un facteur. Les autres propositions ne correspondent pas à cette règle.

3. Quelle écriture représente une proportion sous forme de pourcentage ?

A. Une valeur sur 100

B. Une valeur sur 10

C. Une valeur sous forme décimale uniquement

D. Une valeur sur 1 000

Answer: (A)

Обяснение

Un pourcentage exprime une proportion en centièmes, donc sur 100. Ce n’est pas simplement une écriture décimale, même si les deux peuvent représenter le même rapport.

4. Que permet de calculer directement une proportion lorsque l’on connaît le tout ?

A. Le coefficient directeur d’une droite

B. La médiane d’une série

C. Le taux d’évolution entre deux valeurs

D. La partie correspondant à ce tout

Answer: (D)

Обяснение

Quand on connaît le tout et une proportion, on peut en déduire la partie correspondante par un calcul de rapport. Le taux d’évolution et les indicateurs statistiques relèvent d’autres notions.

5. À quoi correspond une augmentation de 5 % en écriture multiplicative ?

A. Ajouter 1,05

B. Multiplier par 1,05

C. Diviser par 1,05

D. Multiplier par 0,95

Answer: (B)

Обяснение

Une augmentation de 5 % se traduit par un facteur multiplicatif de 1,05. Le facteur 0,95 correspond au contraire à une diminution de 5 %.

6. Comment obtient-on un taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives ?

A. En composant les facteurs multiplicatifs

B. En soustrayant la valeur finale de la valeur initiale

C. En prenant la moyenne des variations

D. En additionnant uniquement les pourcentages

Answer: (A)

Обяснение

Des évolutions successives se combinent en multipliant les facteurs associés, puis on interprète le résultat global. Additionner les pourcentages ne donne pas toujours le bon taux équivalent.

7. Que représente une fonction affine sur son graphique ?

A. Une droite

B. Une parabole

C. Un cercle

D. Une courbe fermée

Answer: (A)

Обяснение

La représentation graphique d’une fonction affine est une droite. La parabole correspond à une autre famille de fonctions.

8. Comment résout-on graphiquement une équation du type f(x)=k ?

A. En calculant la moyenne des images de la fonction

B. En cherchant les points d’intersection avec la droite y = k

C. En prenant les valeurs de x où la courbe coupe l’axe des abscisses

D. En lisant seulement les valeurs de y sur l’axe vertical

Answer: (B)

Обяснение

On résout f(x)=k en repérant les intersections de la courbe avec la droite horizontale y = k. Lire seulement l’axe des abscisses ne suffit pas.

9. Quelle mesure partage une série statistique ordonnée en deux effectifs égaux ?

A. La moyenne

B. La médiane

C. Le quartile inférieur

D. L’étendue

Answer: (B)

Обяснение

La médiane est la valeur centrale qui sépare la série ordonnée en deux parties de même effectif. La moyenne synthétise autrement les données, mais ne coupe pas la série en deux.

10. À quoi servent principalement les quartiles dans une boîte à moustaches ?

A. À calculer la probabilité d’un événement

B. À transformer une proportion en pourcentage

C. À comparer deux nombres positifs

D. À repérer la dispersion et des seuils de 25 %, 50 % et 75 %

Answer: (D)

Обяснение

Les quartiles découpent les données en repères de 25 %, 50 % et 75 %, ce qui aide à visualiser la dispersion. Les autres propositions relèvent d’autres chapitres.

11. Dans une situation d’équiprobabilité, comment calcule-t-on la probabilité d’un événement A ?

A. En soustrayant le nombre d’issues favorables au nombre total d’issues

B. En multipliant le nombre d’issues favorables par le nombre d’issues possibles

C. En divisant le nombre d’issues favorables par le nombre d’issues possibles

D. En additionnant les probabilités de toutes les issues de A

Answer: (C)

Обяснение

Quand toutes les issues ont la même probabilité, on calcule la probabilité par le rapport issues favorables sur issues possibles. Les autres propositions ne correspondent pas à la définition de l’équiprobabilité.

12. Que désigne la probabilité conditionnelle P_A(B) ?

A. La probabilité que B se produise sachant que A a déjà eu lieu

B. La probabilité que B se produise sans tenir compte de A

C. La probabilité que A et B se produisent en même temps

D. La probabilité que A se produise sachant que B a déjà eu lieu

Answer: (A)

Обяснение

P_A(B) est une probabilité calculée sous l’hypothèse que A est réalisé. Elle se distingue de P(A∩B), qui décrit la réalisation simultanée de A et B.