Opérations fondamentales sur les fractions

📋 Plan du Cours

1. Définitions et propriétés fondamentales des fractions
2. Simplification des fractions
3. Addition de fractions avec dénominateurs communs et différents
4. Multiplication de fractions
5. Inverse d’un nombre et division de fractions

📖 1. Définitions et propriétés fondamentales des fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Une écriture représentant une division entre deux nombres, composée d'un numérateur au-dessus et d'un dénominateur en dessous.
• Exemple : En reprenant l’exemple précédent, on peut simplifier 4 6 en 2 3 car 4 6 = 2 3 et 2 < 4 et 3 < 6.

📝 Points essentiels

• Une fraction est une autre écriture d'une division.
• Le numérateur est le nombre du haut d'une fraction.
• Le dénominateur est le nombre du bas d'une fraction.
• Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul donne une fraction égale à la première.

💡 À retenir

Comprendre la structure et l'égalité fondamentale des fractions constitue la base essentielle pour toutes les opérations ultérieures.

📖 2. Simplification des fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• 8 12 Définition : La simplification d'une fraction consiste à trouver une fraction égale avec un numérateur et un dénominateur plus petits.
• Exemples : Des illustrations numériques montrant que 1/2 est l'inverse de 2 car leur produit est 1, et que 5/4 est l'inverse de 4/5 car leur produit est 1.