Progressions arithmétique et géométrique en finance

📋 Plan du Cours

1. Progression arithmétique suite
2. Progression géométrique suite
3. Intérêt simple formule
4. Valeur acquise intérêt simple
5. Valeur actuelle intérêt simple
6. Calculs sur intérêts simples
7. Valeur acquise intérêts composés
8. Valeur actuelle intérêts composés
9. Comparaison intérêts simples et composés
10. Comptes courants et intérêts méthode directe
11. Comptes courants et intérêts méthode hambourgeoise
12. Escompte commercial valeur actuelle

📖 1. Progression arithmétique suite

🔑 Notions clés & Définitions

• Progression arithmétique : Suite de nombres dans laquelle la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette constante est appelée la raison de la suite, notée r.
• Raison d'une progression arithmétique : Nombre constant r qui représente la différence entre deux termes consécutifs de la suite.
• Formule générale du terme d'une progression arithmétique : $U_n = U_0 + n \times r$, où $U_0$ est le premier terme, n le rang du terme, et r la raison.
• Somme des termes d'une progression arithmétique : $S_n = \frac{n}{2} \times (U_0 + U_{n-1})$, ou encore $S_n = n \times \left[ U_0 + \frac{(n-1)}{2} \times r \right]$.
• Propriétés spécifiques : La suite des termes forme une progression arithmétique, et la somme des n premiers termes peut s'exprimer par la formule $S_n = \frac{n}{2} \times (2U_0 + (n-1)r)$.

💡 À retenir