Тест: Résolution d'Équations Linéaires — 10 въпроса

1. Qu’est-ce qu’une équation ?

A. Une égalité déjà résolue où la variable a disparu

B. Une expression comportant un signe égal et une inconnue à déterminer

C. Une suite d’opérations à effectuer dans un ordre précis

D. Une expression sans signe égal mais avec plusieurs variables

Answer: (B)

Обяснение

Une équation contient un signe égal et une inconnue à déterminer. Les autres propositions décrivent soit une expression ordinaire, soit une égalité déjà transformée.

2. Dans l’équation 3x + 5 = 6x - 2, quels sont les deux membres ?

A. x + 5 et x - 2

B. 3x + 5 = 6x - 2

C. 3x et 5

D. 3x + 5 et 6x - 2

Answer: (D)

Обяснение

Les membres d’une équation sont les expressions situées de part et d’autre du signe égal. Ici, le premier membre est 3x + 5 et le second membre est 6x - 2.

3. Quel est l’objectif principal lorsqu’on résout une équation ?

A. Trouver la valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie

B. Transformer l’équation en une inégalité

C. Calculer seulement le membre de gauche

D. Remplacer l’inconnue par un nombre choisi au hasard

Answer: (A)

Обяснение

Résoudre une équation consiste à déterminer la valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité. On ne modifie pas arbitrairement l’expression : on cherche la solution.

4. Que signifie le fait d’isoler l’inconnue dans une équation ?

A. La supprimer des deux membres

B. La multiplier par 0 pour simplifier

C. La placer au milieu des deux membres

D. La laisser seule d’un côté pour lire directement sa valeur

Answer: (D)

Обяснение

Isoler l’inconnue permet de lire directement sa valeur, qui est alors la solution. La multiplier par 0 serait au contraire interdit dans ce contexte.

5. Que peut-on faire sans changer les solutions d’une équation ?

A. Ajouter un nombre différent à chaque membre

B. Changer seulement le membre de gauche

C. Supprimer le signe égal

D. Ajouter le même nombre aux deux membres

Answer: (D)

Обяснение

La règle d’addition-soustraction autorise à ajouter le même nombre aux deux membres sans modifier les solutions. Si l’on change un seul membre, l’équivalence n’est plus conservée.

6. Quelle transformation conduit à la solution de x - 7 = 11 ?

A. Multiplier les deux membres par 7

B. Ajouter 7 aux deux membres

C. Soustraire 7 au second membre seulement

D. Diviser les deux membres par 7

Answer: (B)

Обяснение

On ajoute 7 aux deux membres pour conserver les solutions et obtenir x = 18 ? Non : ici, l’opération correcte est bien d’ajouter 7 aux deux membres, ce qui donne x = 18. Les autres transformations ne correspondent pas à cette règle.

7. Quelle condition doit respecter le nombre utilisé dans une multiplication ou division des deux membres d’une équation ?

A. Il doit être supérieur à 1

B. Il doit être forcément positif

C. Il doit être un entier

D. Il doit être non nul

Answer: (D)

Обяснение

La règle de multiplication-division permet d’agir sur les deux membres avec un même nombre non nul. Diviser par 0 est interdit.

8. Que donne la résolution de 8x = 96 par division des deux membres ?

A. x = 104

B. x = 88

C. x = 8

D. x = 12

Answer: (D)

Обяснение

En divisant les deux membres par 8, on obtient x = 12. C’est une application directe de la règle de multiplication-division.

9. Quel est le bon ordre pour résoudre une équation selon les règles étudiées ?

A. D’abord multiplication/division, puis addition/soustraction

B. D’abord addition/soustraction, puis multiplication/division

C. Utiliser uniquement la division

D. Utiliser uniquement l’addition

Answer: (B)

Обяснение

On commence par la règle d’addition-soustraction pour regrouper les termes, puis on applique la multiplication-division pour isoler complètement l’inconnue. C’est l’ordre de résolution demandé.

10. Dans la résolution de 7x + 9 = 0, quelle étape vient juste après la soustraction de 9 ?

A. Multiplier par 9

B. Soustraire x

C. Ajouter 7

D. Diviser par 7

Answer: (D)

Обяснение

Après avoir soustrait 9, on obtient 7x = -9, puis on divise par 7 pour trouver x = -9/7. La division vient donc en second.