Suites arithmétiques et géométriques fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Définition et premier terme
3. Terme général d’une suite arithmétique
4. Variations et représentation graphique
5. Suites géométriques
6. Terme général d’une suite géométrique
7. Sommes de termes consécutifs

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite numérique dont la différence entre deux termes consécutifs est constante.
• Raison d’une suite arithmétique : La raison d’une suite arithmétique est la valeur constante de la différence entre un terme et le précédent.
• Premier terme d’une suite arithmétique : Le premier terme d’une suite arithmétique est la valeur du terme d’indice 0, notée $u_0$.

📝 Points essentiels

• Si la différence $u_{n+1}-u_n$ reste constante et vaut $r$, alors la suite est arithmétique de raison $r$.
• Pour vérifier qu’une suite est arithmétique, on compare $u_{n+1}-u_n$ pour plusieurs valeurs de $n$.
• Exemple : si $u_0=3$ et $u_{n+1}-u_n=5$, alors $3,8,13,18$ suivent une progression arithmétique.
• Exemple : si $u_{n+1}-u_n$ ne reste pas constant, la suite n’est pas arithmétique.

💡 Astuce mémo

Différence constante = arithmétique (on ajoute toujours la même chose).

📖 2. Définition et premier terme

🔑 Notions clés & Définitions