Тест: Trigonométrie dans les triangles rectangles — 10 въпроса

Question 1

1. Quelle est la relation fondamentale entre l'angle α et la longueur adjacente dans un triangle rectangle ?

cos α = opposé / adjacent

cos α = adjacent / hypotenuse

cos α = opposé / hypotenuse

cos α = hypotenuse / adjacent

Обяснение

La relation correcte est cos α = adjacent / hypotenuse. Cela signifie que le cosinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle et la longueur de l'hypoténuse.

Answer

cos α = adjacent / hypotenuse

Question 2

2. Quelle est la relation fondamentale entre sin α et cos α dans un triangle rectangle ?

sin² α + cos² α = 1

sin α = cos α

sin α × cos α = 1

sin α = 1 - cos α

Обяснение

La relation sin² α + cos² α = 1 est appelée identité pythagoricienne, fondamentale en trigonométrie, et elle relie les deux fonctions dans un triangle rectangle.

Answer

sin² α + cos² α = 1

Question 3

3. Quelle formule permet de calculer la longueur AB si l'on connaît l'angle de 50° et la longueur BC égale à 10 cm ?

AB = cos 50° × BC

AB = tan 50° × BC

AB = cot 50° × BC

AB = sin 50° × BC

Обяснение

La formule pour calculer la longueur AB, qui est adjacent à l'angle de 50°, est AB = tan 50° × BC. La tangente de l'angle multipliée par la longueur du côté opposé (ou dans ce cas, la projection) donne la longueur du côté adjacent.

Answer

AB = tan 50° × BC

Question 4

4. Dans la méthode mnémotechnique 'CAH SOH TOA', que signifie 'TOA' ?

Tan α = opp / adj

Cos α = adj / hyp

Sin α = opp / hyp

Tan α = hyp / opp

Обяснение

'TOA' se réfère à la relation tangentielle : Tan α = opp / adj, ce qui aide à mémoriser cette formule.

Answer

Tan α = opp / adj

Question 5

5. Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à la relation entre l'angle x et la longueur opp / hyp ?

x cot x = opp / hyp

x tan x = opp / hyp

x cos x = opp / hyp

x sin x = opp / hyp

Обяснение

La relation correcte est x sin x = opp / hyp. Cela indique que le sinus de l'angle x, multiplié par la longueur hypotenuse, donne la longueur du côté opposé.

Answer

x sin x = opp / hyp

Question 6

6. Quelle valeur approximative donne-t-on pour cos 50° ?

0,64

1,19

0,50

0,80

Обяснение

La valeur approximative de cos 50° est 0,64, ce qui est utile pour effectuer des calculs rapides en pratique.

Answer

AB = tan 50° × BC

Answer

Visualiser les valeurs des fonctions sin, cos, tan en fonction de l'angle

Answer

Confondre cos et sin pour les côtés opposés et adjacents

Answer

Déterminer des angles ou longueurs inconnus

Question 7

7. Quelle est la relation entre les longueurs AB, BC et l'angle de 50° dans le triangle rectangle considéré ?

AB = tan 50° × BC

AB = cos 50° × hyp

AB = opp / hyp

AB = sin 50° × hyp

Обяснение

La longueur AB, correspondant à l'opposé du petit angle, se calcule par AB = tan 50° × BC, où BC est la longueur du côté adjacent à angle de 50°.

Question 8

8. Quel est le rôle principal du cercle trigonométrique dans l'apprentissage de la trigonométrie des triangles rectangles ?

Visualiser les valeurs des fonctions sin, cos, tan en fonction de l'angle

Tracer tous les triangles rectangles possibles

Calculer la longueur de l'hypoténuse uniquement

Définir la somme des angles d'un triangle

Обяснение

Le cercle trigonométrique sert à visualiser les valeurs des fonctions sin, cos, tan en représentant les angles et leurs coordonnées sur le cercle, facilitant la compréhension.

Question 9

9. Quelle erreur fréquente est mentionnée dans les pièges liés à l'utilisation des fonctions trigonométriques ?

Confondre cos et sin pour les côtés opposés et adjacents

Utiliser tan pour angles proches de 90°

Oublier de convertir les valeurs en radians

Utiliser toujours la même valeur pour tan 50°

Обяснение

Une confusion courante est de mélanger cos et sin, car ils concernent des côtés différents en trigonométrie.

Question 10

10. Quelle est la principale utilité de résoudre des problèmes avec la trigonométrie dans les triangles rectangles ?

Déterminer des angles ou longueurs inconnus

Calculer des aires de triangles non rectangle

Trouver la somme des angles du triangle

Déterminer si un triangle est rectangle ou non

Обяснение

La trigonométrie sert principalement à calculer des longueurs ou des angles inconnus dans un triangle rectangle, en utilisant les fonctions et relations appropriées.

Тест: Trigonométrie dans les triangles rectangles — 10 въпроса

Подробни въпроси и отговори

1. Quelle est la relation fondamentale entre l'angle α et la longueur adjacente dans un triangle rectangle ?

2. Quelle est la relation fondamentale entre sin α et cos α dans un triangle rectangle ?

3. Quelle formule permet de calculer la longueur AB si l'on connaît l'angle de 50° et la longueur BC égale à 10 cm ?

4. Dans la méthode mnémotechnique 'CAH SOH TOA', que signifie 'TOA' ?

5. Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à la relation entre l'angle x et la longueur opp / hyp ?

6. Quelle valeur approximative donne-t-on pour cos 50° ?

7. Quelle est la relation entre les longueurs AB, BC et l'angle de 50° dans le triangle rectangle considéré ?

8. Quel est le rôle principal du cercle trigonométrique dans l'apprentissage de la trigonométrie des triangles rectangles ?

9. Quelle erreur fréquente est mentionnée dans les pièges liés à l'utilisation des fonctions trigonométriques ?

10. Quelle est la principale utilité de résoudre des problèmes avec la trigonométrie dans les triangles rectangles ?

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