Trigonométrie dans les triangles rectangles

1. 📌 L'essentiel

• Fonctions trigonométriques : cos α = adjacent / hypotenuse, sin α = opposé / hypotenuse, tan α = opposé / adjacent.
• Mémo mnémnique : CAH SOH TOA.
• Calculs de longueurs : AB = tan 50° ×, AC = cos 50° × hyp.
• Approximation numérique : tan 50° ≈ 1,19, cos 50° ≈ 0,64.
• Relations entre longueurs et angles : x tan x = opp / adj, x sin x = opp / hyp, x cos x = adj / hyp.
• Objectif : déterminer angles ou longueurs inconnues dans un triangle rectangle.
• Utilisation du cercle trigonométrique pour visualiser.
• Résolution de problèmes géométriques et pratiques.
• Relations entre fonctions : sin² α + cos² α = 1.
• Méthode : division ou multiplication par sin ou cos pour simplifier.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Triangle rectangle — triangle avec un angle droit (90°).
• Hypoténuse — côté opposé à l'angle droit, le plus long.
• Cathetes — côtés formant l'angle α : opposé et adjacent.
• Fonctions trigonométriques — relations entre angles et longueurs.
• Cercle trigonométrique — représentation graphique des fonctions.
• Formules de conversion — entre longueurs et angles.
• Mémo CAH SOH TOA — aide à mémoriser relations.
• Approximateurs numériques — pour calculs rapides.
• Relations fondamentales — cos² α + sin² α = 1.
• Résolution de triangles — calculs d'angles ou de longueurs.