Principes et limites de la récursivité

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Plan du Cours

  1. Principe de la récursivité
  2. Exemples de fonctions récursives
  3. Récursivité terminale et itérative
  4. Récursivité multiple et mutuelle
  5. Pile d'exécution et limites

1. Principe de la récursivité

Notions clés & Définitions

  • Fonction récursive : Une fonction récursive se définit en s’appelant elle-même, à l’intérieur de son propre corps.
  • Condition d’arrêt : Une condition d’arrêt est un cas de base qui met fin aux appels récursifs et permet de renvoyer un résultat.
  • État trivial : Un état trivial est un cas simple directement calculable qui sert de base à la terminaison de la récursion.

Points essentiels

  • Un algorithme récursif s’appelle lui-même pour progresser vers un cas simple.
  • Sans condition d’arrêt, la récursion peut produire des appels infinis et provoquer une erreur.
  • Une définition récursive efficace conduit vers un état d’arrêt afin d’éviter l’infinité des appels.

Astuce mémo

Récursivité = appel soi-même + cas simple qui coupe le cycle.

2. Exemples de fonctions récursives

Notions clés & Définitions

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Quiz preview

1. Quel est le rôle de la pile d’exécution dans la récursivité ?

2. Quelle affirmation décrit correctement la récursivité mutuelle pair/impair ?

3. Quelle expression décrit la somme récursive des n premiers entiers ?

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Flashcards preview

Principe de la récursivité — définition ?

Fonction qui s'appelle elle-même pour résoudre un problème.

Condition d’arrêt — rôle ?

Met fin à la récursion en renvoyant un résultat simple.

Exemple de fonction récursive — puissance ?

Calcule a^n en réduisant n jusqu’au cas de base n=0.

Récursivité terminale — caractéristique ?

Utilise un accumulateur pour éviter le calcul après l’appel.

Récursivité multiple — exemple ?

Fibonacci, qui appelle deux fois la fonction sur n-1 et n-2.

Pile d’exécution — rôle ?

Empile et dépile les appels récursifs pour produire le résultat.

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Frequently asked questions

What does the revision sheet on Principes et limites de la récursivité cover?

The revision sheet covers the essential concepts of Principes et limites de la récursivité. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

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How many questions are in the Principes et limites de la récursivité quiz?

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