Introduction à la modélisation économique

1. 📌 L'essentiel

• La modélisation économique utilise fonctions linéaires, contraintes et systèmes d’équations pour analyser comportements et marchés.
• La contrainte budgétaire : p₁x₁ + p₂x₂ ≤ R, détermine le set admissible.
• Équilibre marché : demande D(p) = offre S(p), prix p* et quantité x*’équilibre.
• Fonction affine : f(x) = ax + b, dérivée constante f′(x) = a.
• Maximisation de profit : π(x) = px − C(x), condition : π′x) = 0, concavité : π′′(x) < 0.
• Surplus du consommateur : zone entre la courbe de demande et le prix payé.
• Séries financières : actualisation Σ (flux / (1+i)^t), valeur présente.
• Fonction d’utilité : U(x₁, x₂), courbes d’indifférence, MRS = −(∂U/∂x₁)/(∂U/∂x₂).
• Taxe : augmente le prix, réduit la quantité, cause perte sèche.
• Résolution systèmes : ad − bc ≠ 0 pour solutions uniques.