Quiz: Introduction à l'économétrie appliquée — 8 questions

1. Quelle affirmation correspond au sujet « Fondements et piliers de l’économétrie appliquée » ?

A. Density : La densité est une fonction qui, pour une variable continue, attribue une valeur numérique à chaque point de l’espace des possibles, représentant la concentration de probabilité…

B. Le MLE consiste à estimer les paramètres qui rendent les données observées les plus probables selon une distribution paramétrique. La fonction de vraisemblance est construite en…

C. Roberto Brunetti : économètre spécialisé dans l’application des méthodes quantitatives à l’économie, dont il a contribué à la compréhension des processus de modélisation et d’estimation en…

D. Modèle linéaire bivarié : modèle qui exprime la variable dépendante yi en fonction d’une constante β0, d’un coefficient β1 associé à la variable explicative xi, et d’une erreur ui, soit yi…

Answer: (C)

Explanation

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Roberto Brunetti : économètre spécialisé dans l’application des méthodes quantitatives à l’économie, dont il a contribué à la compréhension des processus de modélisation et d’estimation en….

2. Qu'est-ce que la fonction de vraisemblance pour une distribution normale ?

A. C'est la somme des densités normales, permettant de calculer la moyenne de l'échantillon

B. C'est une mesure de la dispersion des données autour de la moyenne

C. C'est une fonction qui donne directement la moyenne et la variance à partir des données

D. C'est le produit des densités normales de chaque observation, utilisé pour estimer les paramètres comme la moyenne et la variance

Answer: (D)

Explanation

La fonction de vraisemblance pour une distribution normale est construite en multipliant les densités normales de chaque observation, ce qui permet d'estimer les paramètres par maximum de vraisemblance.

3. Quelle est la définition du modèle linéaire bivarié avec hypothèse de normalité ?

A. Un modèle où la relation entre variables est non linéaire mais avec erreurs normales

B. Un modèle où la variable dépendante est uniquement une fonction linéaire de la variable explicative sans erreur

C. Un modèle où la variable dépendante est une distribution binomiale avec paramètres linéaires

D. Un modèle où la variable dépendante est exprimée en fonction d'une constante, d'un coefficient, et d'une erreur normalement distribuée

Answer: (D)

Explanation

Le modèle linéaire bivarié exprime la variable dépendante comme une constante plus un coefficient fois la variable explicative, plus une erreur, qui est supposée suivre une loi normale.

4. Quelle affirmation correspond au sujet « Maximisation de la log-vraisemblance et conditions du premier ordre pour MLE » ?

A. Les quatre piliers de l’économétrie sont : l’échantillon, le modèle, l’estimation (notamment par la méthode des moindres carrés ordinaires, OLS), et l’inférence (tests statistiques).…

B. Roberto Brunetti : économètre dont les travaux portent sur les méthodes d’estimation, l’inférence statistique et la progression logique de l’analyse économétrique

C. Moment conditions : Average values of functions of the data that impose restrictions on the parameters, such as the error having zero mean and being uncorrelated with explanatory variables

D. Roberto Brunetti : économètre spécialisé dans l’application des méthodes quantitatives à l’économie, dont il a contribué à la compréhension des processus de modélisation et d’estimation en…

Answer: (C)

Explanation

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Moment conditions : Average values of functions of the data that impose restrictions on the parameters, such as the error having zero mean and being uncorrelated with explanatory variables.

5. Qu'est-ce que l'OLS dans le contexte du modèle linéaire normal ?

A. Une méthode d'estimation qui ne nécessite pas d'hypothèses sur la distribution des erreurs

B. Une version simplifiée du MLE lorsque les erreurs suivent une distribution normale

C. Une méthode d'estimation utilisée uniquement pour des variables dépendantes binaires

D. Une méthode d'estimation indépendante du MLE

Answer: (B)

Explanation

L'OLS est considéré comme un cas particulier du MLE lorsque les erreurs suivent une distribution normale, ce qui permet de l'utiliser dans le cadre du modèle linéaire normal.

6. Quelle affirmation correspond au sujet « Propriétés et limites de l’estimateur du maximum de vraisemblance en petits échantillons » ?

A. Roberto Brunetti : économètre spécialisé dans l’application des méthodes quantitatives à l’économie, dont il a contribué à la compréhension des processus de modélisation et d’estimation en…

B. Roberto Brunetti : économètre dont les travaux portent sur les méthodes d’estimation, l’inférence statistique et la progression logique de l’analyse économétrique

C. Le MLE est efficace au sens de Cramér-Rao : il atteint la variance minimale asymptotique définie par l'information de Fisher

D. Les quatre piliers de l’économétrie sont : l’échantillon, le modèle, l’estimation (notamment par la méthode des moindres carrés ordinaires, OLS), et l’inférence (tests statistiques).…

Answer: (C)

Explanation

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Le MLE est efficace au sens de Cramér-Rao : il atteint la variance minimale asymptotique définie par l'information de Fisher.

7. Qu'est-ce que les tests d'hypothèses en maximum de vraisemblance ont en commun ?

A. Ils nécessitent tous l'estimation du modèle complet

B. Ils évaluent tous la pente du modèle uniquement

C. Ils ne peuvent pas être utilisés pour des modèles de régression

D. Ils reposent tous sur une loi du χ² asymptotique

Answer: (D)

Explanation

Tous les tests mentionnés — rapport de vraisemblance, Wald et score — suivent asymptotiquement une loi du χ², ce qui leur permet d'évaluer la validité des restrictions.

8. Quelle affirmation correspond au sujet « Comparaison des tests LR, Wald et Score et leur intuition visuelle » ?

A. Les quatre piliers de l’économétrie sont : l’échantillon, le modèle, l’estimation (notamment par la méthode des moindres carrés ordinaires, OLS), et l’inférence (tests statistiques).…

B. Example : Testing whether we need a complex model vs

C. Roberto Brunetti : économètre spécialisé dans l’application des méthodes quantitatives à l’économie, dont il a contribué à la compréhension des processus de modélisation et d’estimation en…

D. Roberto Brunetti : économètre dont les travaux portent sur les méthodes d’estimation, l’inférence statistique et la progression logique de l’analyse économétrique

Answer: (B)

Explanation

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Example : Testing whether we need a complex model vs.