Quiz: Maîtrise des coefficients multiplicateurs et évolutions — 12 questions

1. Que mesure le taux d'évolution entre une valeur de départ et une valeur d'arrivée ?

A. Le rapport entre deux valeurs sans unité

B. La variation relative exprimée en pourcentage

C. La différence absolue entre les deux valeurs

D. Le coefficient qui multiplie directement la valeur de départ

Answer: (B)

Explanation

Le taux d'évolution mesure une variation relative, donc il s'exprime en pourcentage. La différence absolue correspond seulement à un écart, pas à un taux.

2. Quelle formule permet de calculer un taux d'évolution ?

A. (Valeur arrivée - Valeur départ) / Valeur départ × 100

B. (Valeur départ - Valeur arrivée) / Valeur arrivée × 100

C. Valeur arrivée - Valeur départ × 100

D. Valeur arrivée / Valeur départ + 100

Answer: (A)

Explanation

On divise toujours l'écart par la valeur de départ, puis on multiplie par 100. Inverser la référence ou oublier la division fausse le taux.

3. Quel est le coefficient multiplicateur d'une augmentation de 12 % ?

A. 0,88

B. 1,12

C. 1,02

D. 12,00

Answer: (B)

Explanation

Pour une augmentation de t %, on utilise CM = 1 + t/100, donc ici 1,12. Le coefficient doit être supérieur à 1 dans le cas d'une hausse.

4. Une valeur de départ de 1 500 € augmente de 12 %. Quelle est la valeur d'arrivée ?

A. 1 680 €

B. 1 800 €

C. 1 512 €

D. 1 620 €

Answer: (A)

Explanation

On calcule d'abord le coefficient multiplicateur 1,12, puis on multiplie 1 500 par 1,12. On obtient 1 680 €.

5. Quel est le coefficient multiplicateur d'une diminution de 15 % ?

A. 1,15

B. 1,85

C. 0,15

D. 0,85

Answer: (D)

Explanation

Pour une diminution de t %, on utilise CM = 1 - t/100, donc 0,85 ici. Un coefficient de baisse est inférieur à 1.

6. Un prix de 80 € baisse de 15 %. Quelle est la nouvelle valeur ?

A. 68 €

B. 72 €

C. 75 €

D. 65 €

Answer: (A)

Explanation

La baisse de 15 % correspond à un coefficient multiplicateur de 0,85. On calcule donc 80 × 0,85 = 68 €.

7. Pour une évolution de 20 %, quel est le coefficient multiplicateur en cas d'augmentation ?

A. 1,02

B. 20,00

C. 1,20

D. 0,80

Answer: (C)

Explanation

Le coefficient multiplicateur d'une augmentation de 20 % est 1,20. C'est le facteur qui relie directement la valeur de départ à la valeur d'arrivée.

8. Pour une évolution de 50 %, quel est le coefficient multiplicateur en cas de diminution ?

A. 2,00

B. 0,05

C. 0,50

D. 1,50

Answer: (C)

Explanation

Pour une diminution de 50 %, on soustrait 0,50 à 1, donc CM = 0,50. Le coefficient est alors inférieur à 1.

9. Quelle est la bonne méthode pour combiner deux évolutions successives ?

A. Moyenner les deux coefficients

B. Additionner les pourcentages

C. Multiplier les coefficients multiplicateurs

D. Soustraire le second taux au premier

Answer: (C)

Explanation

Lors d'évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs pour obtenir l'effet global. Additionner les pourcentages est une erreur fréquente.

10. Une hausse de 10 % est suivie d'une baisse de 10 %. Quel est l'effet global ?

A. Une baisse de 1 %

B. Une hausse de 20 %

C. Aucune évolution

D. Une baisse de 10 %

Answer: (A)

Explanation

On calcule 1,10 × 0,90 = 0,99, ce qui correspond à une baisse de 1 %. Le produit des coefficients montre que les pourcentages successifs ne s'annulent pas.

11. Quel calcul faut-il faire avant d’utiliser un pourcentage dans un calcul de coefficient multiplicateur ?

A. L’additionner à 1 pour l’écrire en décimal

B. Le soustraire à 1 pour l’écrire en décimal

C. Le diviser par 100 pour l’écrire en décimal

D. Le multiplier par 100 pour l’écrire en décimal

Answer: (C)

Explanation

Un pourcentage doit être converti en nombre décimal avant le calcul : par exemple 15 % devient 0,15. C’est la règle rappelée pour éviter les erreurs de calcul.

12. Quelle formule permet de retrouver un taux d’évolution à partir d’un coefficient multiplicateur ?

A. CM ÷ 100

B. (CM - 1) × 100

C. (1 - CM) × 100

D. (Valeur arrivée - Valeur départ) ÷ CM

Answer: (B)

Explanation

Pour passer d’un coefficient multiplicateur au taux d’évolution, on calcule l’écart à 1 puis on le multiplie par 100. La formule correcte est donc bien (CM - 1) × 100.