Flashcards: Estimation de la moyenne et intervalles — 19 cards

Estimation de la moyenne — définition ?

Utiliser un échantillon pour approximer μ.

Moyenne empirique — rôle ?

Estimateur sans biais de μ.

Intervalle de confiance — but ?

Estimé avec probabilité 1-α que μ soit dedans.

Distribution normale — caractéristique ?

Courbe en cloche symétrique, paramètre μ, σ².

Statistique Z — formule ?

(X̄ - μ) / (σ/√n).

Construction d'intervalle — étape clé ?

Trouver z_α/2, puis calculer l'intervalle.

Critère de couverture — signification ?

Proba que l’intervalle contienne μ est 1-α.

Méthodes statistiques — exemple ?

Estimation par intervalle ou test d’hypothèse.

Variables aléatoires — définition ?

Fonction associant une valeur réelle à chaque issue.

Paramètres inconnus — exemple ?

μ inconnu, à estimer par X̄.

Taille d’échantillon — influence ?

Plus n grand, plus précision.

Distribution X̄ si X normale — loi ?

N(μ, σ²/n).

Statistique Z — rôle ?

Standardise X̄ pour utiliser loi normale.

Construction d'intervalle — formule ?

[X̄ - z_{α/2} (σ/√n), X̄ + z_{α/2} (σ/√n)].

Critères de couverture — principe ?

Proba que l’intervalle couvre μ est ≥ 1-α.

Méthodes statistiques — objectif ?

Estimer ou tester un paramètre.

Variables aléatoires — propriété ?

Suivent une loi de probabilité.

Paramètres inconnus — importance ?

On doit les estimer à partir d’un échantillon.

Taille d’échantillon — rôle ?

Réduit l’erreur, augmente précision.