Géométrie analytique dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs colinéaires en plan
2. Coordonnées points et vecteurs
3. Longueur et nature triangle
4. Milieu segmentaire
5. Alignement points
6. Construction point D
7. Vecteurs et coordonnées
8. Fonction affine et image
9. Fonction affine et antécédent
10. Résolution inéquations
11. Problème logique resquilleur

📖 1. Vecteurs colinéaires en plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteurs colinéaires : Deux vecteurs u et v du plan sont dits colinéaires si l’un est un multiple scalaire de l’autre, c’est-à-dire si l’on peut écrire u = k v, avec k un réel.
• Condition de colinéarité par un réel k : Deux vecteurs u et v sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que u = k v. Cela implique que leurs coordonnées sont proportionnelles, c’est-à-dire que le rapport de leurs composantes est constant.
• Exemple de colinéarité dans un plan : Si u = (2, 4) et v = (1, 2), alors u = 2 v, donc u et v sont colinéaires avec k = 2.

📝 Points essentiels