Géométrie plane : distances, périmètres et aires

1. L'essentiel

• La distance entre deux points est la ligne droite la plus courte, appelée distance à vol'oiseau.
• Le périmètre d'une figure est la somme de ses côtés.
• L'aire mesure la surface délimitée par une figure, exprimée en unités carrées.
• Formules clés :
  • Carré : Aire = c²
  • Rectangle : Aire = L x e
  • Triangle rectangle : Aire = (base x hauteur) / 2
  • Triangle quelconque : Aire = (b x h) / 2
  • Disque : Aire = π x R²
  • Cercle : Périmètre = π x D ou 2π x R
• La méthode de calcul de l'aire dépend de la figure : addition pour figures composées, soustraction pour figures décomposées.
• π ≈ 3,14, D = diamètre, R = rayon.
• La distance la plus courte entre deux points est une ligne droite.
• Les unités de mesure doivent être cohérentes (km, cm, m).
• La connaissance des formules permet de résoudre rapidement exercices et problèmes.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Point — position précise dans le plan.
• Ligne — segment reliant deux points.
• Côté — segment d'une figure.
• Périmètre — somme des longueurs des côtés.
• Aire — surface délimitée par la figure.
• Disque — surface d’un cercle rempli.
• Cercle — figure plane avec un centre et un rayon.
• Rayon (R) — distance du centre au bord du cercle.
• Diamètre (D) — segment passant par le centre, D = 2 x R.
• Formules géométriques — pour calculer aire et périmètre.