Flashcards: Géométrie vectorielle et applications — 20 cards

Vecteur — définition ?

Segment orienté avec direction, sens, norme.

Vecteur nul — propriété ?

Origine et extrémité confondues, norme nulle.

Vecteurs opposés — caractéristique ?

Même direction, même norme, sens contraire.

Vecteurs égaux — condition ?

Même direction, sens, norme.

Translation — notion clé ?

Déplacement selon un vecteur.

Parallélogramme — propriété ?

𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷.

Relation de Chasles — formule ?

𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶.

Vecteur opposé — notation ?

−𝐴𝐵 ou 𝐵𝐴.

Addition de vecteurs — méthode graphique ?

Enchaînement bout à bout.

Produit par un réel — effet ?

Modifie la norme, conserve ou inverse le sens.

Signe du réel — influence ?

Positif: même sens; négatif: sens inversé.

Coordonnées vecteur — définition ?

Projections sur 𝚤⃗ et 𝚥⃗ dans un repère.

Déterminant vecteurs — formule ?

𝑥𝑦' − 𝑦𝑥'.

Colinéarité — critère ?

Déterminant nul ou coordonnées proportionnelles.

Distance — formule ?

√[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²].

Milieu segment — coordonnées ?

((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).

Vérification colinéarité — méthode ?

Calcul du déterminant ou proportionnalité.

Application colinéarité — but ?

Vérifier alignement ou parallélisme.

Distance dans repère orthonormé — rôle ?

Mesurer la longueur entre deux points.

Notion de vecteur — importance ?

Représente une translation dans le plan.