Flashcards: Introduction à la loi binomiale — 18 cards

Loi uniforme discrète — définition ?

Distribution équiprobable sur un ensemble fini d'entiers.

Variable aléatoire — rôle ?

Modélise un résultat incertain d'une expérience.

Indépendance — propriété ?

Le résultat d'une expérience n'influence pas une autre.

Répétition d'expériences — principe ?

Probabilité du résultat = produit des probabilités individuelles.

Épreuve de Bernoulli — définition ?

Expérience à deux issues, succès ou échec.

Loi de Bernoulli — paramètre ?

Probabilité p d'obtenir un succès.

Espérance de Bernoulli — valeur ?

E(X) = p.

Variance de Bernoulli — formule ?

V(X) = p(1 - p).

Schéma de Bernoulli — représentation ?

Arbre pondéré avec branches succès et échec.

Variable de Bernoulli — distribution ?

Suivant une loi de Bernoulli.

Coefficient binomial — symbole ?

(n k), nombre de façons de k succès parmi n.

Calcul du coefficient binomial — méthode ?

Formule (n k) = n! / (k!(n-k)!).

Triangle de Pascal — propriété ?

Somme deux valeurs au-dessus pour obtenir la valeur courante.

Loi binomiale — définition ?

Distribution du nombre de succès dans n épreuves Bernoulli.

Probabilité exact succès — formule ?

P(X = k) = (n k) p^k (1-p)^{n-k}.

Application loi binomiale — exemple ?

Calcul de la probabilité d'obtenir 3 succès en 5 essais.

Espérance binomiale — formule ?

E(X) = np.

Variance binomiale — formule ?

V(X) = np(1 - p).