Introduction aux concepts fondamentaux en géométrie et probabilités

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Plan du Cours

  1. Distance sur droite graduée
  2. Distance dans plan
  3. Milieu d’un segment
  4. Probabilités de base
  5. Lois des grands nombres
  6. Combinaisons d’évènements
  7. Représentation par tableau
  8. Représentation par arbre
  9. Inéquations du premier degré

1. Distance sur droite graduée

Notions clés & Définitions

Droite graduée : ligne droite horizontale sur laquelle chaque point est associé à une valeur réelle, permettant de localiser précisément des points.

Valeur absolue : fonction qui donne toujours un résultat positif ou nul pour un nombre réel x, en notant |x|, et définie par :

  • |x| = x si x est positif ou nul
  • |x| = -x si x est négatif

Distance entre deux points sur une droite : mesure de l’écart entre leurs valeurs associées, calculée par la valeur absolue de la différence de leurs coordonnées.

Valeur absolue d’un nombre : résultat positif ou nul obtenu par la fonction |x|, représentant la distance à zéro de ce nombre.

Distance à zéro d’un nombre : valeur absolue du nombre, indiquant la distance entre ce nombre et 0 sur la droite graduée.

Points essentiels

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1. Comment doit-on calculer la distance entre deux points A et B, associés respectivement aux valeurs x et y sur une droite graduée ?

2. Quelle est la fonction principale de la formule AB = √(xA - xB)² + (yA - yB)² dans le contexte de la géométrie du plan ?

3. Quelle formule permet de calculer les coordonnées du milieu d’un segment [AB] ?

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Flashcards preview

Distance sur droite graduée — définition ?

Écart entre deux points, valeur absolue de leur différence.

Valeur absolue — rôle ?

Rend positif tout nombre, mesure une distance.

Distance entre deux points — formule ?

|x₂ - x₁| sur une droite graduée.

Distance dans plan — formule ?

√(xA - xB)² + (yA - yB)².

Coordonnées du milieu — calcul ?

((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2).

Milieu d’un segment — propriété clé ?

Se calcule par la moyenne des extrémités.

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Frequently asked questions

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