Fonction affine : Une fonction affine est une fonction du type , où et sont des constantes. Elle représente une droite dans le plan. La pente indique la variation du y en fonction de x, et est l’ordonnée à l’origine.
Fonction carrée : La fonction carrée est définie par . C’est une parabole dont le sommet est à l’origine, symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
Fonction racine carrée : La fonction racine carrée est donnée par . Elle est définie pour et sa courbe est une branche de la parabole, croissante et concave vers le haut.
Fonction valeur absolue : La fonction valeur absolue est notée . Elle donne la distance de par rapport à 0, avec une forme en « V » symétrique par rapport à l’axe des y.
Domaine de définition : Le domaine de définition d’une fonction est l’ensemble des valeurs de pour lesquelles la fonction est définie. Il dépend de la nature de la fonction et des opérations qu’elle comporte.
1. Selon la structure du cours, à quelle étape la connaissance des fonctions de référence a-t-elle été établie en premier ?
2. Qui est crédité de la formulation de la propriété permettant de comparer des valeurs en utilisant la monotonie d'une fonction ?
3. Dans le contexte de l'encadrement intervalle, que représentent généralement les bornes inférieure et supérieure ?
Fonction affine — définition ?
Fonction du type $f(x)=ax+b$, représentant une droite.
Fonction carrée — forme ?
$f(x)=x^2$, parabole symétrique.
Fonction racine carrée — domaine ?
$x \, ext{tel que}\, x \, ext{≥ 0}.
Fonction valeur absolue — graphique ?
Forme en « V » symétrique.
Variation croissante — rôle ?
Fournit une inégalité si la fonction est croissante.
Inégalité fonctionnelle — utilité ?
Comparer valeurs sans calcul direct.
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