Introduction aux fonctions trigonométriques et identités

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Plan du Cours

  1. Fonctions trigonométriques
  2. Identités trigonométriques
  3. Résolution d'équations
  4. Applications en trigonométrie
  5. Angles et unités

1. Fonctions trigonométriques

Notions clés & Définitions

  • Fonction sinus (sinus) : Fonction trigonométrique qui associe à un angle un rapport entre le côté opposé à cet angle et l'hypoténuse dans un triangle rectangle.
  • Fonction cosinus (cosinus) : Fonction trigonométrique qui associe à un angle un rapport entre le côté adjacent à cet angle et l'hypoténuse dans un triangle rectangle.
  • Fonction tangente (tangente) : Fonction trigonométrique qui associe à un angle le rapport entre le sinus et le cosinus de cet angle.
  • Graphiques des fonctions trigonométriques : Représentations graphiques des fonctions sinus, cosinus et tangente, illustrant leur variation en fonction de l'angle.
  • Périodicité des fonctions trigonométriques : Caractère répétitif des fonctions sinus, cosinus et tangente, avec des périodes respectives de 2π pour sinus et cosinus, et π pour tangente.

Points essentiels

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Quiz preview

1. Quelle est la définition fondamentale d'une fonction trigonométrique dans le contexte de la géométrie du triangle rectangle ?

2. En quoi l'identité pythagoricienne $ ext{sin}^2 heta + ext{cos}^2 heta = 1$ illustre-t-elle une ressemblance particulière entre les fonctions sinus et cosinus ?

3. Qui est crédité de la formulation de la méthode standard de résolution d'équations trigonométriques, impliquant l'identification, la résolution dans l'intervalle de référence, puis la génération de solutions générales en tenant compte de la périodicité ?

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Flashcards preview

Fonction sinus — définition ?

Rapport opposé/hypoténuse dans un triangle rectangle.

Fonction cosinus — rôle ?

Rapport adjacent/hypoténuse dans un triangle rectangle.

Tangente — rapport ?

Sinus divisé par cosinus.

Périodicité sinus et cosinus ?

2π, répétition des valeurs.

Identité pythagoricienne ?

sin²θ + cos²θ = 1.

Formule angle double sin ?

sin 2θ = 2 sin θ cos θ.

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Frequently asked questions

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