Flashcards: Introduction aux opérations et propriétés vectorielles dans le plan — 18 cards

Opérations vectorielles — définition ?

Addition, soustraction, multiplication par scalaire.

Colinéarité vecteurs — condition ?

Vecteurs multiples par un scalaire.

Coordonnées somme — formule ?

(x + x', y + y').

Déterminant vecteurs 2D — formule ?

x y' - y x'.

Colinéarité par déterminant — critère ?

Det = 0.

Propriétés des vecteurs — associativité ?

(u + v) + w = u + (v + w).

Mise en coordonnées — but ?

Exprimer vecteurs par couples (x, y).

Multiplication par scalaire — formule ?

k (x, y) = (kx, ky).

Vecteur nul — propriété ?

Colinéaire à tout vecteur.

Opérations vectorielles — propriété essentielle ?

Commutativité, associativité, neutralité du vecteur nul.

Colinéarité — vecteurs non nuls ?

Alignés ou opposés, existance k tel que v = k u.

Coordonnées somme — calcul pratique ?

Additionner séparément x et y.

Déterminant — rôle en colinéarité ?

Vérifie si vecteurs sont colinéaires.

Colinéarité — condition déterminant ?

Det = 0.

Propriétés des vecteurs — distributivité ?

k(u + v) = ku + kv.

Mise en coordonnées — intérêt ?

Facilite calculs et vérifications.

Multiplication par scalaire — effet sur norme ?

Norme modifiée par |k|.

Vecteur nul — colinéaire ?

Oui, à tout vecteur.