Flashcards: Introduction aux probabilités et événements — 20 cards

Expérience aléatoire — définition ?

Processus dont le résultat n'est pas prévisible à l'avance.

Univers des possibles — rôle ?

Ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience.

Événement élémentaire — exemple ?

Un singleton, comme {résultat précis}.

Événement certain — contenu ?

L'ensemble Ω, tous les résultats possibles.

Événement impossible — symbole ?

L'ensemble vide ∅.

Opération intersection — résultat ?

Éléments communs à deux ensembles.

Opération réunion — résultat ?

Tous les éléments appartenant à au moins un des ensembles.

Complémentaire A^c — définition ?

Éléments de Ω qui ne sont pas dans A.

Probabilité sur un univers fini — axiomes ?

0 ≤ P(A) ≤ 1, P(Ω)=1, P(∅)=0.

Événements contraires — relation ?

Réunion = Ω, intersection = ∅.

Événements incompatibles — exemple ?

A ∩ B = ∅, ne peuvent se produire ensemble.

Système complet d'événements — caractéristique ?

Incompatibles deux à deux, leur réunion = Ω.

Probabilité équiprobable — calcul ?

P(A) = Card(A) / Card(Ω).

Probabilité conditionnelle — formule ?

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A), P(A) > 0.

Indépendance — condition ?

P(A ∩ B) = P(A)×P(B).

Formule des probabilités totales — usage ?

Calculer P(B) via un système complet d'événements.

Théorème de Bayes — objectif ?

Met à jour P(A|B) avec nouvelles données.

Application pratique — exemple ?

Calculer la probabilité qu'un paquet soit endommagé.

Événement certain — propriété ?

Toujours réalisé, P=1.

Événement impossible — propriété ?

Jamais réalisé, P=0.