Introduction aux suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Ventes magasin : suite arithmétique
2. Définition et raison d’une suite arithmétique
3. Terme général et calcul d’un rang
4. Somme des n premiers termes d’une suite arithmétique
5. Ventes internet : suite géométrique et coefficient
6. Définition et terme général d’une suite géométrique
7. Somme des n premiers termes d’une suite géométrique
8. Exercices de suites arithmétiques
9. Exercices de suites géométriques
10. Lien pourcentages et coefficient multiplicateur

📖 1. Ventes magasin : suite arithmétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Suite de nombres où chaque terme s’obtient en ajoutant toujours la même valeur au terme précédent, appelée raison.
• Raison r : Valeur constante qui relie deux termes consécutifs d’une suite arithmétique.
• Terme u₁ : Premier terme d’une suite arithmétique, noté u₁.
• Terme uₙ : n-ième terme d’une suite arithmétique, noté uₙ.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple magasin, les ventes diminuent de 100 € chaque année, donc la raison vaut r = -100.
• On lit u₁ = 1840 pour l’année 2020 et u₂ = 1740 pour 2021.
• Le passage d’une année à la suivante correspond à u_{m+1} = u_m + r.
• Pour 2024, on calcule 1540 - 100 = 1440, puis 2025 : 1440 - 100 = 1340, puis 2026 : 1340 - 100 = 1240.
• La question compare 2026 : magasin = 1240 (en millions d’euros) avec internet calculé ensuite via une autre suite.

💡 Astuce mémo

Raison arithmétique = même “+ ou −” à chaque pas.