Flashcards: Introduction aux variables aléatoires et leurs propriétés — 18 cards

Variable aléatoire — définition ?

Fonction associant un nombre réel à chaque issue.

Loi de probabilité — rôle ?

Décrire la distribution des valeurs possibles de X.

Calcul d'espérance — formule ?

E(X) = somme des valeurs pondérées par leurs probabilité.

Variance — signification ?

Mesure la dispersion autour de l'espérance.

Écart-type — relation ?

Racine carrée de la variance.

Jeux de hasard — exemple ?

Lancer de dés, tirage de carte.

Distribution max — définition ?

Loi de la plus grande valeur obtenue.

Propriétés linéaires — espérance ?

E(aX + b) = aE(X) + b.

Propriétés linéaires — variance ?

V(aX + b) = a²V(X).

Distribution max — méthode ?

Compter combinaisons favorables pour chaque valeur.

Variable aléatoire — localisation ?

Fonction sur l’univers des possibles, E.

Loi de probabilité — somme ?

Doit être égale à 1.

Calcul d'espérance — étape clé ?

Multiplier chaque valeur par sa probabilité, puis sommer.

Variance — formule ?

V(X) = somme p_i (x_i - E(X))².

Écart-type — calcul ?

√V(X), racine carrée de la variance.

Jeux — exemple de variable ?

Gain ou perte selon le résultat.

Distribution max — exemple ?

Plus grande valeur obtenue en deux dés.

Propriétés linéaires — utilité ?

Simplifient calculs d’espérance et variance.