Coordonnées vecteur AB
Soustraction des coordonnées des points A et B
Norme d’un vecteur
Longueur du vecteur, ||u|| = √(x² + y²)
Produit scalaire — définition ?
Produit reliant normes et angle entre vecteurs
Expression du produit scalaire
u · v = x x' + y y'
Propriétés du produit scalaire
Bilinéraire, symétrique, u·v=0 si orthogonal
Vecteur nul — norme ?
Norme zéro, ||0||=0
Norme dans un repère orthonormé
||u|| = √(x² + y²)
Orthogonalité — condition ?
u · v = 0
Formule du produit scalaire via normes
u · v = (1/2)(||u+v||² - ||u||² - ||v||²)
Produit scalaire — rôle principal
Mesurer parallélisme, orthogonalité, angles
Teste dein Wissen mit 5 Fragen zu Introduction aux vecteurs et au produit scalaire.
1. Selon la structure du plan du cours, à quel moment la notion de coordonnées du vecteur AB a-t-elle été introduite ?
2. Comment utiliser la formule de la norme pour déterminer la longueur d’un vecteur dont les coordonnées sont (x, y) dans un repère orthonormé ?
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