Introduction aux vecteurs et leur représentation

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs en repère
2. Coordonnées vecteurs
3. Représentation graphique
4. Colinéarité vecteurs
5. Exercices de tracé

📖 1. Vecteurs en repère

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur dans un repère (O;I;J) : Quantité géométrique représentée par un segment orienté dont l'origine est le point O et le point final est un point quelconque du plan, indépendamment de sa représentation graphique. (source : Chapitre 9)
• Indépendance des coordonnées : Les coordonnées d’un vecteur dans un repère (O;I;J) ne dépendent pas du choix du représentant graphique du vecteur, mais uniquement de sa position relative à l’origine et aux axes. (source : Chapitre 9)
• Vecteur comme déplacement : Un vecteur peut être considéré comme un déplacement allant de l’origine O à un point final, ce qui traduit sa nature géométrique de déplacement dans le plan. (source : Chapitre 9)
• Expression en combinaison linéaire : Tout vecteur u dans un repère (O;I;J) s’écrit comme une combinaison linéaire des vecteurs de base (OI et OJ), c’est-à-dire u = x OI + y OJ, où (x, y) sont ses coordonnées. (source : Chapitre 9)

📝 Points essentiels