Quiz: Introduction aux vecteurs et leurs relations — 4 questions

1. Comment décrit-on correctement un vecteur en géométrie ?

A. Par son origine, son milieu et son extrémité

B. Par sa direction, son sens et sa norme

C. Par sa couleur, sa position et son angle

D. Par sa longueur, son aire et son volume

Answer: (B)

Explanation

Un vecteur est défini par une direction, un sens et une norme. La norme correspond à sa longueur, tandis que le sens est donné par la flèche.

2. Dans quel cas un vecteur est-il nul ?

A. Quand il est porté par une droite horizontale

B. Quand il a le sens opposé d’un autre vecteur

C. Quand son origine et son extrémité coïncident

D. Quand il est de même direction qu’un autre vecteur

Answer: (C)

Explanation

Le vecteur nul a une norme nulle, ce qui se produit lorsque l’origine et l’extrémité sont le même point. Le sens opposé correspond plutôt à un vecteur opposé, pas à un vecteur nul.

3. Quelle égalité traduit la relation de Chasles entre trois points consécutifs A, B et C ?

A. Vecteur AB + vecteur AC = vecteur BC

B. Vecteur AC + vecteur CB = vecteur AB

C. Vecteur BA + vecteur BC = vecteur AC

D. Vecteur AB + vecteur BC = vecteur AC

Answer: (D)

Explanation

La relation de Chasles s’écrit avec des vecteurs consécutifs : l’extrémité du premier doit être l’origine du second. On obtient alors vecteur AB + vecteur BC = vecteur AC.

4. Quand deux vecteurs sont-ils colinéaires ?

A. Lorsqu’ils partent du même point

B. Lorsqu’ils ont la même longueur uniquement

C. Lorsqu’ils ont nécessairement le même sens

D. Lorsqu’ils sont liés par une multiplication par un réel

Answer: (D)

Explanation

Deux vecteurs sont colinéaires si l’un s’obtient en multipliant l’autre par un réel. Si ce réel est négatif, ils ont bien la même direction mais un sens opposé.