Produit d’un vecteur par un réel — définition ?
Multiplication d’un vecteur par un nombre réel, modifiant sa norme et éventuellement son sens.
Norme de $koldsymbol{u}$ — formule ?
$ orme{koldsymbol{u}} = |k| imes orme{oldsymbol{u}}$.
Propriétés du produit scalaire — distributivité ?
$k(oldsymbol{u} + oldsymbol{v}) = koldsymbol{u} + koldsymbol{v}$.
Propriétés du produit scalaire — associativité ?
$k(k'oldsymbol{u}) = (kk')oldsymbol{u}$.
Colinéarité — relation ?
Deux vecteurs sont colinéaires s’ils sont proportionnels : $oldsymbol{v} = k oldsymbol{u}$.
Vecteur nul — colinéaire à ?
À tous les vecteurs.
Parallélisme — condition ?
Les vecteurs directeurs sont colinéaires.
Alignement de points — test ?
Les vecteurs $oldsymbol{AB}$ et $oldsymbol{AC}$ sont colinéaires.
Déterminant de deux vecteurs — formule ?
$ ext{det}(oldsymbol{u}, oldsymbol{v}) = xy' - x'y$.
Déterminant nul — signification ?
Les vecteurs $oldsymbol{u}$ et $oldsymbol{v}$ sont colinéaires.
Test your knowledge with 5 questions on Les vecteurs : opérations, colinéarité et parallélisme.
1. À quelle étape du plan du cours la notion de produit d’un vecteur par un réel a-t-elle été introduite ?
2. Que représente la propriété selon laquelle la norme de $k\vec{u}$ est égale à $|k| \times \|\vec{u}\|$ ?
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