Propriété 3 : Si A, B, et E sont trois ensembles tels que A ⊂ E et B ⊂ A, et si pA est la proportion de A dans E, p la proportion de B dans A, alors la proportion pB de B dans E est donnée par :
pB = pA × p.
(Source : contenu source)
Inclusion des ensembles : La relation A ⊂ E indique que A est une sous-population de E, et B ⊂ A indique que B est une sous-population de A. La bonne identification des référents est essentielle pour appliquer la propriété 3.
(Source : contenu source)
Mots clés d’inclusion : Dans... parmi... dont... sont des indicateurs clés pour repérer les référents et vérifier les inclusions nécessaires à l’application de la propriété.
Proportion dans un ensemble : La proportion pA d’un sous-ensemble A dans un ensemble E est la fraction ou pourcentage de E qui appartient à A. La proportion p d’un sous-ensemble B dans A est la fraction de A qui appartient à B. La propriété 3 relie ces proportions dans une relation multiplicative.
1. Qu'est-ce que la propriété qui relie la proportion d’un sous-ensemble B dans un ensemble E à celles de ses sous-ensembles A et B, lorsque A ⊂ E et B ⊂ A ?
2. Quelle est la proportion de stylos rouges défectueux dans la production totale, selon l'exemple donné ?
3. Quelle est la fonction de la propriété 3 dans le calcul des proportions imbriquées ?
Propriété 3 — définition ?
Proportion d’un sous-ensemble dans un ensemble via deux proportions imbriquées.
A ⊂ E — rôle ?
Indique que A est sous-population de E.
B ⊂ A — rôle ?
Indique que B est sous-population de A.
Proportion dans un ensemble — formule ?
pA = (taille de A) / (taille de E).
Proportion dans un sous-ensemble — calcul ?
pB = pA × p, si A ⊂ E et B ⊂ A.
Application stylos rouges — exemple ?
Proportion de stylos rouges défectueux = 21% × 1,3%.
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