Preuve et application du théorème de Pythagore

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Plan du Cours

  1. Équation de Pythagore
  2. Calcul longueur hypotenuse
  3. Calcul autre côté
  4. Réciproque du théorème
  5. Contraposée du théorème
  6. Démonstration triangle rectangle
  7. Démonstration triangle non rectangle

1. Équation de Pythagore

Notions clés & Définitions

  • Égalité de Pythagore : Le carré de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
    Formulation mathématique : c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2, où cc est l’hypoténuse et a,ba, b sont les côtés adjacents à l’angle droit.

  • Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la relation entre les côtés est donnée par l’égalité de Pythagore.
    Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).

  • Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
    Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).

  • Contraposée du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du côté le plus long n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n’est pas rectangle.
    Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).

Points essentiels

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Quiz preview

1. Quelle est la signification de l'équation de Pythagore dans un triangle rectangle?

2. Quel mathématicien grec du VIe siècle av. J.-C. est associé à la formule permettant de calculer la longueur hypotenuse dans un triangle rectangle ?

3. Quelle est la fonction du calcul de l'autre côté dans un triangle rectangle en utilisant la relation de Pythagore ?

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Flashcards preview

Équation de Pythagore — définition ?

$ c^2 = a^2 + b^2 $ dans un triangle rectangle.

Longueur hypotenuse — formule ?

$ c = \, ext{racine}(a^2 + b^2) $.

Autre côté — calcul ?

$ a = \, ext{racine}(c^2 - b^2) $ ou $ b = \, ext{racine}(c^2 - a^2) $.

Réciproque — condition ?

Si $ c^2 = a^2 + b^2 $, alors triangle rectangle.

Contraposée — condition ?

Si $ c^2 eq a^2 + b^2 $, alors triangle non rectangle.

Démonstration triangle rectangle — principe ?

Vérifier si $ c^2 = a^2 + b^2 $.

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Frequently asked questions

What does the revision sheet on Preuve et application du théorème de Pythagore cover?

The revision sheet covers the essential concepts of Preuve et application du théorème de Pythagore. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

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How many questions are in the Preuve et application du théorème de Pythagore quiz?

The quiz contains 7 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.

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How to study Preuve et application du théorème de Pythagore with flashcards?

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