1933
Explicação
Neyman et Pearson ont publié en 1933 leur travail qui a formalisé la procédure du test d'hypothèses, un tournant majeur dans la statistique moderne. Les autres dates sont incorrectes ; 1920 et 1905 sont antérieures sans lien précis, et 1950 est trop tardive.
C'est la probabilité de rejeter H0 alors qu'elle est vraie
Explicação
Le risque alpha est la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle H0 alors qu'elle est vraie, ce qui correspond à l'erreur de première espèce contrôlée par le seuil α dans un test statistique.
Il correspond à la probabilité de ne pas détecter un effet réel, influençant la taille de l’échantillon nécessaire.
Explicação
Le risque beta est la probabilité de ne pas rejeter H0 alors que H1 est vraie, c’est-à-dire de manquer un effet ou une différence réelle. Lors de la conception d’un test, minimiser le risque beta permet d’augmenter la puissance du test, c’est-à-dire la capacité à détecter réellement un effet si celui-ci existe. Les autres options sont incorrectes : la valeur critique est déterminée par le seuil alpha, le risque alpha est la probabilité de rejeter H0 alors qu’elle est vraie, et le seuil alpha fixe la limite pour la région critique, mais ne détermine pas directement le risque beta.
L'ensemble des valeurs de la statistique qui conduisent au rejet de H0
Explicação
La région critique est la zone de valeurs de la statistique de décision qui, si observée, justifie le rejet de l'hypothèse nulle H0. Elle est délimitée par la valeur critique calculée à partir du seuil α et de la loi sous H0, représentant le risque de première espèce.
Jerzy Neyman et Egon Pearson
Explicação
Neyman et Pearson ont été les premiers à formaliser la procédure de décision dans les tests d'hypothèses, en introduisant notamment la notion de région critique, de seuil α, et la règle de rejet ou d'acceptation de H0, établissant ainsi une méthode systématique pour décider à partir de données statistiques.
Elle détermine la forme de la région critique au sein de laquelle on rejette H0.
Explicação
La distribution χ² est utilisée pour définir la région critique dans un test de variance ou d'indépendance. Si la valeur de la statistique de décision dépasse la limite critique déterminée par cette distribution, H0 est rejetée. Ainsi, elle influence directement la décision en délimitant la zone de rejet.
1908
Explicação
William Gosset, sous le pseudonyme 'Student', a publié la loi de la distribution t en 1908. Cette loi a été conçue pour permettre l'analyse statistique sur de petits échantillons lorsque la variance de la population est inconnue. Les autres dates ne correspondent pas à cette publication historique.
La statistique de décision est une valeur calculée à partir de l’échantillon, tandis que le test est la procédure globale utilisant cette statistique pour accepter ou rejeter H0.
Explicação
La statistique de décision est la valeur calculée à partir de l’échantillon (ex : Z), qui sert à prendre la décision dans le cadre du test de proportion. Le test lui-même désigne la procédure complète, incluant la formulation des hypothèses, le calcul de la statistique, la comparaison à la région critique, et la décision finale.
Vérifier si la variance d'une population conforme à une valeur hypothétique est stable ou conforme.
Explicação
Le test de variance a pour objectif principal de vérifier si la variance d'une population normale est égale à une valeur spécifique, ce qui permet d’évaluer la stabilité ou la conformité d’un processus, notamment dans le contrôle qualité ou l’évaluation de la fiabilité.
Perroux
Explicação
Le contenu indique que PERROUX (date) est l’auteur qui, selon le cours, a défini ou travaillé sur le risque alpha, c’est-à-dire la probabilité de rejeter H0 lorsqu’elle est vraie. Les autres auteurs cités sont importants dans la statistique, mais la référence spécifique pour le risque alpha dans ce contexte est PERROUX.
L’échantillon doit être prélevé de façon aléatoire dans la population mère.
Explicação
L’échantillon doit être prélevé de façon aléatoire pour assurer sa représentativité et permettre une estimation fiable des paramètres de la population, conformément à la méthode d’échantillonnage aléatoire simple décrite dans le cours.
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Test d'hypothèses — définition ?
Procédure pour décider si H0 doit être rejetée ou non.
Hypothèses H0 et H1 — rôle ?
H0 est la hypothèse nulle, H1 l'hypothèse alternative.
Règle de décision — principe ?
Comparer la statistique à une valeur critique pour rejeter H0.
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