Flashcards: Principes fondamentaux des vecteurs — 16 cards

Propriétés des sommes — commutativité ?

u + v = v + u

Élément neutre — vecteur nul ?

Il existe un vecteur 0 tel que u + 0 = u

Associativité — propriété ?

(u + v) + w = u + (v + w)

Opposé d’un vecteur — définition ?

Vecteur −u tel que u + (−u) = 0

Produit par un réel — norme ?

||k u|| = |k| ||u||

Direction du produit par un réel ?

Conserve la même direction que u

Sens du produit par un réel si k > 0 ?

Même sens que u

Norme du produit par un réel ?

||k u|| = |k| ||u||

Vecteurs opposés — même direction ?

Oui, mais sens contraires

Vecteurs opposés — somme ?

La somme est le vecteur nul

Vérification propriétés — méthode ?

Exemples concrets et calculs

Opposé d’un vecteur — caractéristique ?

Même direction, même norme, sens opposé

Produit par un réel — condition k=0 ?

k u = 0⃗ si u=0 ou k=0

Norme d’un vecteur nul ?

Nulle, ||0⃗||=0

Direction d’un vecteur ?

Ligne d’action du vecteur

Sens d’un vecteur ?

Orientation sur sa droite d’action