Quiz: Trigonométrie dans le triangle rectangle — 5 questions

1. Dans un triangle rectangle, quel rapport trigonométrique correspond au quotient du côté opposé par le côté adjacent pour un angle aigu donné ?

A. Le cosinus

B. Le sinus

C. L’hypoténuse

D. La tangente

Answer: (D)

Explanation

La tangente d’un angle aigu est définie comme le rapport du côté opposé sur le côté adjacent. Le sinus et le cosinus utilisent chacun l’hypoténuse comme dénominateur.

2. Dans un triangle rectangle, quel côté est l’hypoténuse ?

A. Le côté opposé à l’angle droit

B. Le côté qui forme l’angle étudié sans être le plus long

C. Le côté situé en face de l’angle étudié

D. Le côté qui touche l’angle étudié et l’angle droit

Answer: (A)

Explanation

L’hypoténuse est toujours le côté opposé à l’angle droit, et c’est aussi le plus long côté du triangle rectangle. Le côté en face de l’angle étudié est le côté opposé, pas l’hypoténuse.

3. Quelle propriété est vraie pour tout angle aigu α ?

A. cos(α) > 1

B. 0 < cos(α) < 1

C. sin(α) = 0

D. tan(α) < 0

Answer: (B)

Explanation

Pour un angle aigu, le cosinus est strictement compris entre 0 et 1. Le sinus est aussi positif et la tangente est positive, donc les autres propositions sont fausses.

4. Dans un triangle rectangle, on connaît un angle de 35° et le côté adjacent mesure 7 cm. Quelle formule permet de calculer la longueur du côté opposé ?

A. WH = 7 × tan(35°)

B. WH = 7 × cos(35°)

C. WH = 7 ÷ cos(35°)

D. WH = 7 ÷ tan(35°)

Answer: (A)

Explanation

La tangente relie le côté opposé au côté adjacent, donc on écrit tan(35°)=WH/7, d’où WH=7×tan(35°). Le cosinus ne convient pas ici car il fait intervenir l’hypoténuse.

5. Si sin(α) = x pour un angle aigu α, quelle écriture permet de retrouver α ?

A. α = arccos(x)

B. α = arctan(x)

C. α = arcsin(x)

D. α = 1/sin(x)

Answer: (C)

Explanation

La fonction inverse du sinus est arcsin, donc α = arcsin(x). De la même façon, arccos sert pour le cosinus et arctan pour la tangente.