1. Comment peut-on vérifier si une matrice possède une norme matricielle subordonnée nulle ?
2. Quelle affirmation correspond au sujet « Norme spectrale et relations avec le rayon spectral » ?
3. Comment déterminer si une matrice est inversible en utilisant ses propriétés ?
Norme vectorielle — définition ?
Application associant chaque vecteur à un réel ≥ 0.
Norme matricielle — propriété clé ?
Vaut zéro si et seulement si la matrice est nulle.
Norme spectrale — rôle ?
Mesure la taille d'une matrice via ses valeurs propres.
Rayon spectral — définition ?
Plus grande valeur absolue parmi les valeurs propres.
Norme spectrale — relation avec rayon spectral ?
Norme ≥ rayon spectral; elles coïncident pour matrices normales.
Inversibilité — critère normatif ?
Matrice inversible si norme de son inverse est finie.
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