Suite (𝑢ₙ) : Liste ordonnée de nombres réels, associée à un rang 𝑛 ∈ ℕ, où chaque terme 𝑢ₙ correspond à une valeur spécifique.
Exemple : La suite des nombres impairs 1, 3, 5, 7, ….
Terme (𝑢ₙ) : Élément individuel de la suite, associé à un rang 𝑛.
Exemple : 𝑢₀ = 1, 𝑢₁ = 3.
Rang (𝑛) : Indice naturel indiquant la position du terme dans la suite.
Exemple : Le rang 2 correspond au troisième terme si on commence à 𝑢₀.
Fonction associée (𝑢 : ℕ → ℝ) : Fonction définie sur l’ensemble des entiers naturels, qui associe à chaque rang 𝑛 le terme 𝑢ₙ.
Exemple : 𝑢(𝑛) = 𝑢ₙ.
Suite définie par récurrence : Suite dont chaque terme est calculé à partir du terme précédent selon une relation donnée, souvent sous forme 𝑢ₙ₊₁ en fonction de 𝑢ₙ.
Convergence : Propriété d’une suite dont les termes se rapprochent d’une valeur limite lorsque 𝑛 tend vers l’infini.
Exemple : La suite 𝑢ₙ = 2 + 1/𝑛 converge vers 2.
1. Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?
2. Qu'est-ce qu'une suite numérique selon la définition de base?
3. Que permet principalement la représentation graphique d'une suite numérique ?
Suite — définition ?
Liste ordonnée de nombres réels indexés par n.
Suite numérique — définition?
Liste ordonnée de nombres réels par rang
Représentation graphique suite
Traçage des points (n, uₙ) pour visualiser comportement.
Représentation graphique — but?
Visualiser comportement et tendance
Suites explicites en n
Formule directe pour calculer uₙ sans termes précédents.
Suites explicites — rôle?
Formule directe du terme en n
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