Quiz: Analyse du signe et résolution d'inéquations — 2 questions

1. Que signifie « étudier le signe de f(x) » ?

A. Construire un tableau de variations pour comparer f(x) quand x augmente

B. Déterminer, pour chaque valeur de x, si f(x) est strictement positif, nul ou strictement négatif

C. Résoudre l’équation f(x)=0 pour trouver toutes les solutions

D. Calculer la pente m et l’ordonnée à l’origine p de la fonction affine

Answer: (B)

Explanation

« Étudier le signe de f(x) » consiste à déterminer, pour chaque valeur de x, si f(x) est strictement positif, nul ou strictement négatif. À revoir : Etudier le signe de 𝑓 suivant les valeurs de 𝑥. Appui du cours : « Étudier le signe de f(x) consiste à déterminer, pour chaque valeur de x, si f(x) est strictement positif, nul ou strictement négatif. »

2. Par rapport à l’inéquation f(x)>0, en quoi l’intervalle ]2/3;4[ diffère-t-il des points 2/3 et 4 ?

A. En x=2/3, f(x) est strictement positif

B. En x=2/3 et x=4, f(x) est strictement positif

C. En x=4, f(x) est strictement positif

D. Sur ]2/3;4[, f(x) est strictement positif

Answer: (D)

Explanation

Le source indique que pour f(x)>0, le produit est strictement positif sur ]2/3;4[. En revanche, f(x) est nul aux points 2/3 et 4, donc ces points ne satisfont pas f(x)>0. À revoir : On va dresser le tableau de signes de 𝑓(𝑥) = (3𝑥 − 2)(−𝑥 + 4. Appui du cours : « Pour l’inéquation f(x)>0, le produit est strictement positif sur ]2/3;4[ et f(x) est nul en 2/3 et 4. »