Flashcard: Analyse et applications en mathématiques avancées — 10 carte

Équation différentielle — définition ?

Équation impliquant dérivées d'une fonction inconnue.

Solution générale — rôle ?

Ensemble de toutes les solutions vérifiant l'équation.

Matrices — représentation ?

Tableau rectangulaire de nombres pour systèmes ou transformations.

Déterminant — signification ?

Indique si une matrice est inversible (det ≠ 0).

Vecteur dans l’espace — composantes ?

Triplet (x, y, z) représentant direction et norme.

Droite paramétrique — expression ?

x = x₀ + t u_x, y = y₀ + t u_y, z = z₀ + t u_z.

Plan — équation ?

ax + by + cz + d = 0, avec (a, b, c) normal.

Fonction multivariable — dérivées ?

Dérivées partielles par rapport à chaque variable.

Gradient — rôle ?

Indique la direction de croissance maximale.

Laplacien — définition ?

Somme des dérivées secondes : Δf = ∂²f/∂x² + ∂²f/∂y² + ∂²f/∂z².