Analyse et étude des fonctions mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Compétences évaluées en algèbre et analyse
2. Calcul d’image par une fonction
3. Dérivation des fonctions polynômes
4. Signe de la dérivée et tableau de variation
5. Résolution graphique des équations f(x)=c
6. Équations exponentielles et logarithmiques

📖 1. Compétences évaluées en algèbre et analyse

🔑 Notions clés & Définitions

• Algèbre – Analyse : Domaine des mathématiques qui regroupe le calcul sur des expressions et l’étude des variations de fonctions.
• Fonction : Objet qui associe à chaque valeur de $x$ une valeur $f(x)$.
• Dérivée : Mesure du taux de variation instantané d’une fonction en un point.

📝 Points essentiels

• L’évaluation vise le calcul d’image, la dérivation de polynômes, puis l’étude du signe de la dérivée.
• Le candidat doit déterminer les solutions qui annulent une dérivée et en déduire un tableau de variation complet.
• La résolution graphique de $f(x)=c$ et la résolution par logarithmes d’équations exponentielles sont aussi évaluées.
• Les capacités incluent choisir une méthode, mettre en œuvre un algorithme, représenter et valider un résultat.
• Les questions peuvent demander des outils numériques et une démarche expérimentale ou de simulation.

💡 Astuce mémo

Image→Dérivée→Signe→Variations→Équation→Logarithmes.

📖 2. Calcul d’image par une fonction

🔑 Notions clés & Définitions