Analyse et représentation des fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Représentation fonction affine
2. Coefficient directeur
3. Ordonnée à l'origine
4. Expression f(x)
5. Définition fonction affine
6. Représentation graphique
7. Méthode développement
8. Identités remarquables
9. Résolution équations x²
10. Résolution inéquations x²
11. Fonction carré définition
12. Représentation parabole

📖 1. Représentation fonction affine

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Fonction de la forme $f(x) = ax + b$, où $a$ et $b$ sont des constantes réelles. Elle représente une droite dans le plan cartésien.
• Coefficient directeur (pente) : La valeur $a$ dans l'équation $f(x) = ax + b$. Il indique l'inclinaison de la droite :
  • $a > 0$ : la droite monte.
  • $a < 0$ : la droite descend.
  • $a = 0$ : la droite est horizontale.
• Ordonnée à l'origine : La valeur $b$ dans l'équation $f(x) = ax + b$. C'est le point où la droite coupe l'axe des ordonnées (y).
• Représentation graphique : La droite est tracée dans un repère orthogonal, en utilisant un point connu (souvent l'ordonnée à l'origine) et la pente pour déterminer d'autres points.
• Forme canonique : La forme $f(x) = ax + b$, permettant d'identifier directement la pente et l'ordonnée à l'origine.

📝 Points essentiels