Flashcards: Analyse vectorielle et opérations fondamentales — 18 cards

Analyse vectorielle — définition ?

Étude des vecteurs, grandeurs avec direction, sens, norme.

Quantité scalaire — caractéristique ?

Une seule valeur numérique, sans direction.

Quantité vectorielle — caractéristique ?

Grandeur avec direction, sens, norme, point d’application.

Point d’application — rôle ?

Indique où le vecteur agit dans l’espace.

Direction d’un vecteur — rôle ?

L’axe ou la ligne où le vecteur s’inscrit.

Sens d’un vecteur — rôle ?

Orientation du vecteur le long de sa direction.

Norme d’un vecteur — symbole ?

|V| ou ||V||, mesure sa longueur.

Produit scalaire — formule ?

U · V = ∥U∥∥V∥ cos θ.

Produit scalaire — application ?

Calculer la projection orthogonale entre deux vecteurs.

Projection orthogonale — définition ?

Composante d’un vecteur sur un autre.

Cosinus directeurs — rôle ?

Représentent la direction d’un vecteur par rapport à la base.

Produit vectoriel — résultat ?

Un vecteur perpendiculaire aux deux vecteurs initiaux.

Expression analytique du produit vectoriel ?

(U₂V₃ - U₃V₂, U₃V₁ - U₁V₃, U₁V₂ - U₂V₁).

Trièdre orthonormé — base ?

Trois vecteurs unitaires orthogonaux, sens direct.

Triple produit scalaire — signification ?

Volume du parallélépipède formé par trois vecteurs.

Identité du triple produit vectoriel ?

u × (v × w) = v (u · w) - w (u · v).

Algèbre linéaire — notion clé ?

Étude des espaces vectoriels, familles, bases.

Espace vectoriel — propriété essentielle ?

Structure avec addition et multiplication par scalaire.