Arithmétique des nombres entiers

1. 📌 L'essentiel

• Un nombre est divisible par d si il donne un reste nul après division par d.
• Critères de divisibilité rapides : 2, 3, 5, 9, 10.
• La décomposition en facteurs premiers est unique (théorème fondamental).
• Deux nombres premiers entre eux n’ont que 1 comme diviseur commun.
• Un nombre premier >1 n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même.
• Fraction irréductible : numérateur et dénominateur premiers entre eux.
• Méthode pour trouver les diviseurs : tester jusqu’à √n.
• Division euclidienne : $n = d \times q + r$, avec $0 \leq r < d$.
• La somme des chiffres permet de vérifier souvent la divisibilité par 3 ou 9.
• Liste de premiers sous 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Nombres entiers : divisibilité, nombres premiers, décomposition.
• Diviseurs : nombres qui divisent un autre sans reste.
• Multiples : nombres dans la table de multiplication d’un autre.
• Critère de divisibilité : règle simple pour vérifier rapidement.
• Décomposition en facteurs premiers : expression unique en produit de nombres premiers.
• Nombres premiers : >1, divisibles seulement par 1 et eux-mêmes.
• Fraction irréductible : fraction où numérateur et dénominateur sont premiers entre eux.

3. 🔬 Fonctions, Mécanismes & Relations