Flashcards: Calcul numérique et puissances — 32 cards

Qu'impose la multiplication du numérateur et du dénominateur d'un quotient par un même nombre non nul ?

Cela ne change pas la valeur du quotient.

Que signifie l'égalité a/b = c/d pour des nombres relatifs avec b et d non nuls ?

Elle équivaut à l'égalité des produits en croix a×d = b×c.

Comment additionne-t-on deux fractions de même dénominateur ?

On additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur.

Quelle est la première étape pour additionner deux fractions de dénominateurs différents ?

On les réduit au même dénominateur.

Quelle propriété utilise-t-on pour réduire deux fractions au même dénominateur ?

La propriété des quotients égaux.

Quelle est la formule pour additionner deux fractions a/k et b/k avec k ≠ 0 ?

a/k + b/k = (a+b)/k.

Quelle est la formule pour soustraire deux fractions a/k et b/k avec k ≠ 0 ?

a/k − b/k = (a−b)/k.

Quelle est la formule du produit de deux fractions (a/b) et (c/d) ?

(a/b)×(c/d) = (a×c)/(b×d) pour b ≠ 0 et d ≠ 0.

Que faut-il faire avant de multiplier deux fractions ?

Il faut simplifier avant d’effectuer les produits.

Quand deux nombres sont-ils inverses ?

Quand leur produit est égal à 1.

Quelle est la formule de l'inverse d'un nombre relatif non nul a ?

L'inverse est 1/a.

Comment note-t-on l'inverse de a ?

On le note a⁻¹.

Quel est l'inverse de la fraction a/b avec a et b non nuls ?

L'inverse est b/a.

Comment divise-t-on par une fraction c/d avec c et d non nuls ?

On multiplie par son inverse d/c.

Quelle est l'expression de (a/b) ÷ (c/d) ?

C'est (a/b)×(d/c).

Comment conduire un calcul fractionnaire selon le cours ?

En appliquant les règles de calcul aux opérations de l'expression.

Qu'est-ce que la puissance aⁿ pour un nombre non nul a et entier positif n ?

C'est le produit de n facteurs égaux à a.

Que vaut a⁰ pour une base a ?

a⁰ vaut 1.

Que vaut a¹ pour une base a ?

a¹ vaut a.

Comment s'exprime a⁻ⁿ pour une base a ?

a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

Quelle est la formule pour aᵐ×aⁿ avec la même base a ?

aᵐ×aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

Quelle est la formule pour aᵐ divisé par aⁿ avec la même base a ?

aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.

Quelle est la formule pour (aᵐ)ⁿ ?

(aᵐ)ⁿ = aᵐ×ⁿ.

Comment s'expriment (a×b)ⁿ et (a/b)ⁿ ?

(a×b)ⁿ = aⁿ×bⁿ et (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ.

Quelle est la forme générale de l'écriture scientifique d'un nombre ?

a×10ⁿ ou −a×10ⁿ avec 1 ≤ a < 10 et n entier relatif.

Comment s'écrit 4503 en notation scientifique ?

4,503×10³.

Quel est l'ordre de grandeur de la population française d'environ 60 millions ?

10⁷.

Quel préfixe correspond à 10³ dans les puissances positives de dix ?

kilo.

Quel préfixe correspond à 10⁶ dans les puissances positives de dix ?

méga.

Quel préfixe correspond à 10⁻³ dans les puissances négatives de dix ?

milli.

Quel préfixe correspond à 10⁻⁶ dans les puissances négatives de dix ?

micro.

Quel préfixe correspond à 10⁻⁹ dans les puissances négatives de dix ?

nano.