Quiz: Comprendre les fonctions affines et leur graphique — 6 questions

1. Que peut-on dire de deux droites associées à des fonctions affines ayant le même coefficient a ?

A. Elles passent toutes les deux par l’origine

B. Elles sont parallèles

C. Elles se coupent nécessairement en un point

D. Elles ont le même terme constant

Answer: (B)

Explanation

Deux fonctions affines ayant la même pente a ont des droites parallèles. Le terme constant b peut être différent, donc elles ne passent pas forcément par l’origine.

2. Comment varie une fonction affine lorsque son coefficient a est négatif ?

A. Sa variation dépend de b

B. Elle est croissante

C. Elle est décroissante

D. Elle est constante

Answer: (C)

Explanation

Le sens de variation d’une fonction affine dépend du signe de a : si a<0, la fonction est décroissante. Le coefficient b n’influence pas ce sens de variation.

3. Dans une fonction affine F(x)=ax+b, que représente le nombre b ?

A. L’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire F(0)

B. Le coefficient qui rend la fonction croissante

C. La pente de la droite

D. Le point où la droite coupe l’axe des abscisses

Answer: (A)

Explanation

Le nombre b est l’ordonnée à l’origine, donc F(0)=b. Graphiquement, la droite coupe l’axe des ordonnées au point (0;b).

4. Dans une fonction linéaire F(x)=ax, quel rôle joue le nombre a ?

A. Il est toujours égal à 0

B. Il représente le terme constant

C. Il est le facteur de linéarité et la pente

D. Il est l’ordonnée à l’origine

Answer: (C)

Explanation

Dans F(x)=ax, le coefficient a multiplie x : c’est donc le facteur de linéarité, et il correspond aussi à la pente. Le terme constant est nul dans ce cas.

5. Pour la fonction g(x)=2x-1, quelle est la valeur de g(2) ?

A. 1

B. 5

C. 3

D. -3

Answer: (C)

Explanation

On remplace x par 2 dans l’expression : g(2)=2×2-1=3. L’erreur fréquente consiste à oublier le terme -1 ou à mal effectuer la multiplication.

6. Quelle forme caractérise une fonction linéaire ?

A. F(x)=ax+b

B. F(x)=a+x

C. F(x)=ax

D. F(x)=b x+a

Answer: (C)

Explanation

Une fonction linéaire s’écrit sans terme constant, donc sous la forme F(x)=ax. Cela implique notamment que F(0)=0 et que sa droite passe par l’origine.