Suite numérique : Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier naturel un réel appelé terme général. Elle est notée (uₙ) ou (uₙ) et se définit par u : ℕ → ℝ, où uₙ désigne le terme de rang n. (source : définition)
Fonction définie sur ℕ : C’est une fonction dont le domaine est l’ensemble des entiers naturels, c’est-à-dire ℕ, et dont l’image est dans ℝ. Elle associe à chaque n un réel uₙ. (source : définition)
Terme général : Le réel uₙ associé à un rang n, qui représente le terme de la suite à cet indice. Il peut être exprimé par une formule ou une relation. (source : définition)
Relation de récurrence : Une relation exprimant un terme en fonction du terme précédent, par exemple wₙ₊₁ = f(wₙ). Elle permet de construire la suite à partir d’un ou plusieurs termes initiaux. (source : définition)
Formule explicite : Une expression permettant de calculer directement le terme uₙ en fonction de n, sans référence aux termes précédents. Elle offre une formule claire pour uₙ. (source : définition)
1. Quelle est la définition correcte d'une suite numérique ?
2. Quelle est la caractéristique principale d'une suite arithmétique ?
3. En quoi une suite arithmétique se différencie-t-elle principalement d'une suite géométrique ?
Suite numérique — définition ?
Fonction associant ℕ à ℝ, u : ℕ → ℝ.
Suites arithmétiques — différence ?
Différence constante entre termes successifs.
Suites géométriques — raison ?
Rapport constant entre termes successifs.
Formule explicite arithmétique
uₙ = u₀ + n r.
Formule explicite géométrique
uₙ = u₀ × qⁿ.
Relation de récurrence suite
Exprime uₙ₊₁ en fonction de uₙ.
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